【題目】如圖，矩形中，,連接,以對(duì)角線(xiàn)為邊按逆時(shí)針?lè)较蜃骶匦?/span>，使矩形矩形；再連接,以對(duì)角線(xiàn)為邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃骶匦�，使矩�?/span>矩形, ..按照此規(guī)律作下去，若矩形的面積記作,矩形的面積記作,矩形的面積記作, ... 則的值為__________．

【答案】

【解析】

首先根據(jù)矩形的性質(zhì)，求出AC，根據(jù)邊長(zhǎng)比求出面積比，依次類(lèi)推，得出規(guī)律，即可得解.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD⊥DC，

∴AC=，

∵按逆時(shí)針?lè)较蜃骶匦?/span>ABCD的相似矩形AB1C1C，

∴矩形AB1C1C的邊長(zhǎng)和矩形ABCD的邊長(zhǎng)的比為：2

∴矩形AB1C1C的面積和矩形ABCD的面積的比5：4，

∵矩形ABCD的面積=2×1=2，

∴矩形AB1C1C的面積=，

依此類(lèi)推，矩形AB2C2C1的面積和矩形AB1C1C的面積的比5：4

∴矩形AB2C2C1的面積=

∴矩形AB3C3C2的面積=，

按此規(guī)律第n個(gè)矩形的面積為：

則

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，4），B（﹣4，n）兩點(diǎn)．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，連接AC，求△ACB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某運(yùn)動(dòng)鞋經(jīng)銷(xiāo)商隨機(jī)調(diào)查某校40名女生的運(yùn)動(dòng)鞋號(hào)碼，結(jié)果如下表：

鞋的號(hào)碼

35.5

36

36.5

37

37.5

人數(shù)

4

6

16

12

2

現(xiàn)在該經(jīng)銷(xiāo)商要進(jìn)200雙上述五種女運(yùn)動(dòng)鞋，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣進(jìn)貨比較合理？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 先閱讀下面的材料，再解答下面的問(wèn)題：如果兩個(gè)三角形的形狀相同，則稱(chēng)這兩個(gè)三角形相似．如圖1，△ABC與△DEF形狀相同，則稱(chēng)△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF．那么，如何說(shuō)明兩個(gè)三角形相似呢？我們可以用“兩角分別相等的三角形相似”加以說(shuō)明．用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：

如圖1：在△ABC與△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF．

請(qǐng)你利用上述定理解決下面的問(wèn)題：

（1）下列說(shuō)法：①有一個(gè)角為50°的兩個(gè)等腰三角形相似；②有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形相似；③有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似；④兩個(gè)等邊三角形相似．其中正確的是______（填序號(hào)）；

（2）如圖2，已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，試說(shuō)明△ABO∽△DCO；

（3）如圖3，在平行四邊形ABCD中，E是DC上一點(diǎn)，連接AE．F為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C，求證：△ABF∽△EAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開(kāi)始限產(chǎn)并進(jìn)行治污改造，其月利潤(rùn)(萬(wàn)元)與月份之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）

A.4月份的利潤(rùn)為萬(wàn)元

B.污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加萬(wàn)元

C.治污改造完成前后共有個(gè)月的利潤(rùn)低于萬(wàn)元

D.9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到萬(wàn)元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn) 與x軸交于點(diǎn)A（－1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸正半軸交于點(diǎn)C.

（1）拋物線(xiàn)的解析式為________；

（2）P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連結(jié)AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象上，當(dāng)x1=1、x2=3時(shí)，y1=y2．

（1）①求m；②若拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求n的值．

（2）若P（a，b1），Q（3，b2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且b1＞b2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（3）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1、x2都有y1+y2≥2，求n的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于，平分交于，交于，，，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有____________． (填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB外，且PA=PB，求證：點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線(xiàn)，則作法不正確的是（　�。�

A. 作∠APB的平分線(xiàn)PC交AB于點(diǎn)C

B. 過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C且AC=BC

C. 取AB中點(diǎn)C，連接PC

D. 過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C

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