Question

4．如圖，△ABC與△AED都是等腰直角三角形，點B、C、E在一直線上，猜想：CD與BE之間的數(shù)量關(guān)系并證明．

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可．

解答 解：CD=BE，證明過程如下：
∵∠BAC=∠EAD=90°
∴∠BAC+∠BAD=∠EAD+∠BAD
∴∠CAD=∠BAE
在Rt△BAE和Rt△CAD中
$\left\{\begin{array}{l}AB=AC\\∠BAE=∠CAD\\ AE=AD\end{array}\right.$
∴Rt△BAE≌Rt△CAD
∴BE=CD

點評 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定解答．