【題目】如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量山坡上的電線桿PQ的高度．他們采取的方法是：先在地面上的點(diǎn)A處測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°，再向前走到B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°，這時(shí)只需要測(cè)出AB的長(zhǎng)度就能通過計(jì)算求出電線桿PQ的高度．你同意他們的測(cè)量方案嗎？若同意，畫出計(jì)算時(shí)的圖形，簡(jiǎn)要寫出計(jì)算的思路，不用求出具體值；若不同意，提出你的測(cè)量方案，并簡(jiǎn)要寫出計(jì)算思路．

【答案】解：同意他們的測(cè)量方案

延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)E，

設(shè)測(cè)出AB的長(zhǎng)度為m米．

在直角△APE中，∠A=45°，

則AE=PE；

∵∠PBE=60°

∴∠BPE=30°

在直角△BPE中，BE= PE，

∵AB=AE-BE=m，

則PE- PE=m，

解得：PE= m．

則BE= m-m= m．

在直角△BEQ中，QE= BE= （ m）= m．

∴PQ=PE-QE= m- m= m


【解析】通過作垂線構(gòu)造出直角三角形，利用三角函數(shù)，用關(guān)于AB的代數(shù)式表示出PQ,方案即可行.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．

解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，

∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝(﹣4)2﹣2×3＝10．

請(qǐng)你根據(jù)上述解題思路解答下面問題：

(1)已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值．

(2)已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)c＝﹣12，求(a﹣b)2+c2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在 數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用表示，且.是數(shù)軸的一動(dòng)點(diǎn).

⑴在數(shù)軸上標(biāo)出的位置，并求出之間的距離；

⑵數(shù)軸上一點(diǎn)距點(diǎn)24個(gè)單位的長(zhǎng)度，其對(duì)應(yīng)的數(shù)滿足，當(dāng)點(diǎn)滿足時(shí)，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).

⑶動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，……點(diǎn)能移動(dòng)到與或重合的位置嗎？若能，請(qǐng)?zhí)骄康趲状我苿?dòng)時(shí)重合；若不能，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大家已經(jīng)知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：2x（x+y）=2x2+2xy就可以用圖的面積表示．

（1）請(qǐng)寫出圖（2）所表示的代數(shù)恒等式：　_______　；

（2）請(qǐng)寫出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：　________　；

（3）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（x+y）（x+3y）=x2+4xy+3y2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=x2+（2m-1）x+m2-1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�
（1）求拋物線的解析式；
（2）結(jié)合圖象寫出y＜0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于點(diǎn)B，DC⊥x軸于點(diǎn)C．當(dāng)BC=1時(shí)，直接寫出矩形ABCD的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱中有油42升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖回答問題：

（1）機(jī)動(dòng)車行駛了 小時(shí)后加油，加油 升；

（2）加油后油箱中的油最多可行駛多少小時(shí)？

（3）加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是 ；

（4）如果加油站距目的地還有230km，車速為40km/h，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南宋數(shù)學(xué)家楊輝在研究(a+b)n展開式各項(xiàng)的系數(shù)時(shí)，采用了特殊到一般的方法，他將(a+b)0，(a+b)1，(a+b)2，(a+b)3，…，展開后各項(xiàng)的系數(shù)畫成如圖所示的三角陣，在數(shù)學(xué)上稱之為楊輝三角．已知(a+b)0＝1，(a+b)1＝a+b，(a+b)2＝a2+2ab+b2，(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3．按楊輝三角寫出(a+b)5的展開式是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：過點(diǎn)A的射線l⊥AB，在射線l上截取線段AC=AB，過 A的直線m不與直線l及直線AB重合，過點(diǎn)B作BD⊥m于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作CE⊥m于點(diǎn)E.

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：△AEC≌△BDA.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，點(diǎn)A（0，0）、B（4 ，0）、C（0，4），在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1 ， 第2個(gè)△B1A2B2 ， 第3個(gè)△B2A3B3 ， …則第2017個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案