【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A90°,ADBC,AB4,點P是線段AD上的動點,連接BPCP,若BPC周長的最小值為16,則BC的長為( 。

A.5B.6C.8D.10

【答案】B

【解析】

作點B關(guān)于AD的對稱點E,連接CEADP,則AEAB4,EPBP,設(shè)BCx,則CP+BP16xCE,依據(jù)RtBCE中,EB2+BC2CE2,即可得到82+x2=(16x2,進而得出BC的長.

解:如圖所示,作點B關(guān)于AD的對稱點E,連接CEADP,則AEAB4EPBP,

設(shè)BCx,則CP+BP16xCE,

∵∠BAD90°,ADBC

∴∠ABC90°,

RtBCE中,EB2+BC2CE2,

82+x2=(16x2,

解得x6,

BC6

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點P為正方形ABCD的邊CD上一點,BP的垂直平分線EF分別交BC、AD于E、F兩點,GP⊥EP交AD于點G,連接BG交EF于點 H,下列結(jié)論:①BP=EF;②∠FHG=45°;③以BA為半徑⊙B與GP相切;④若G為AD的中點,則DP=2CP.其中正確結(jié)論的序號是( 。

A. ①②③④ B. 只有①②③ C. 只有①②④ D. 只有①③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),乙先到達目的地兩人之間的距離y(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t   分鐘時甲乙兩人相遇,甲的速度為   /分鐘;

2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達式

3)甲、乙兩人何時相距400米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩位運動員在一段2000米長的筆直公路上進行跑步比賽,比賽開始時甲在起點,乙在甲的前面200米,他們同時同向出發(fā)勻速前進,甲的速度是8米/秒,乙的速度是6米/秒,先到終點者在終點原地等待.設(shè)甲、乙兩人之間的距離是y米,比賽時間是x秒,當(dāng)兩人都到達終點計時結(jié)束,整個過程中y與之間的函數(shù)圖象是(

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC(如圖),

1)求作:作△ABC的內(nèi)切圓⊙I.(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法,不要求證明).

2)在題(1)已經(jīng)作好的圖中,若∠BAC=88°,求∠BIC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A,B為定點,定直線l//AB,Pl上一動點.點M,N分別為PAPB的中點,對于下列各值:

線段MN的長;

②△PAB的周長;

③△PMN的面積;

直線MNAB之間的距離;

⑤∠APB的大。

其中會隨點P的移動而變化的是( )

A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩個相似三角形的一對對應(yīng)邊長分別是

已知他們的周長相差,求這兩個三角形的周長.

已知它們的面積相差,求這兩個三角形的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,公路AB和公路CD在點P處交匯,點E處有一所學(xué)校,EP160米,點E到公路AB的距高EF80米,假若拖拉機行駛時,周圍100米內(nèi)會受到噪音影響,那么拖拉機在公路AB上沿方向行駛時,學(xué)校是否受到影響,請說明理由;如果受到影響,已知拖拉機的速度是18千米/小時,那么學(xué)校受到影響的時間為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=x2+2x﹣3x軸交于AB兩點(點A在點B的左側(cè)),將這條拋物線向右平移mm>0)個單位長度,平移后的拋物線與x軸交于C,D兩點(點C在點D的左側(cè)),若B,C是線段AD的三等分點,則m的值為__________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案