【題目】如圖，∠C＝90°，AC＝BC，點C在第一象限內(nèi)．若A(5，0)，B (－2，4)，C(m，n)，則(m＋n)(m－n)的值是__________.

【答案】-18

【解析】

作CG⊥x軸于G、 BF⊥CG于F，可由已知條件得出△ACG≌△CBF，可得CF=AG、BF=CG，可得m+n的值，m-n 的值，可得答案.

解：

作CG⊥x軸于G、 BF⊥CG于F

∠ACB=∠ACG+∠BCG=90、∠CBF+∠BCG=90

∠ACG=∠CBF

AC=BC

△ACG≌△CBF

CF=AG、BF=CG

又A(5,0)、B(-2,4),C(m,n)

n-4=5-m且m-(-2)=n-0,故

m+n=9，m-n = -2

(m＋n)(m－n)=9（-2）=-18.

故答案：-18.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D為射線CB上一個動點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，過點E作EF∥BC，交直線AC于點F，連接CE．

(1)如圖①，若∠BAC=60°，按邊分類：△CEF是 ____________ 三角形；

(2)若∠BAC＜60°．

①如圖②，當(dāng)點D在線段CB上移動時，判斷△CEF的形狀并證明；

②當(dāng)點D在線段CB的延長線上移動時，△CEF是什么三角形？請在圖③中畫出相應(yīng)的圖形，寫出結(jié)論并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：y=kx﹣4的圖象與直線l2：y=x+1的圖象平行．

（1）求直線l1的圖象與x軸，y軸所圍成圖形的面積；

（2）求原點到直線l1的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.如圖，以等腰直角△ABC 的直角邊 AC 作等邊△ACD，CE⊥AD 于 E， BD、CE 交于點 F．

(1)求∠DFE 的度數(shù)；

(2)求證：AB=2DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E，交BC于點D.CD＝3，則BC的長為（ ）

A. 6 B. 9 C. 6 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．

（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中小方格邊長為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識解決下面問題．

（1）求網(wǎng)格圖中△ABC的面積．

（2）判斷△ABC是什么形狀？并所明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課本例題

已知：如圖，AD是的角平分線，，，垂足分別為E、F．求證：AD垂直平分EF．

小明做法

證明：因為AD是的角平分線，，，所以

理由是：“角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等”．

因為，

所以AD垂直平分EF．

理由是：“到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上”．

老師觀點

老師說：小明的做法是錯誤的

請你解決

指出小明做法的錯誤；

正確、完整的解決這道題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算題。
（1）計算： .
（2）解不等式：4x+5≤2（x+1）.

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同步練習(xí)冊答案