Question

碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間．
（1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系；
（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意可知因總工作量為30×8=240噸不變，故卸貨速度v與卸貨時間t之間為反比例關(guān)系，即x•y=240；
（2）把t=5代入v=

240

t

，進(jìn)一步根據(jù)題意求解．

解答：解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知條件有
k=30×8=240
故v與t的函數(shù)式為v=

240

t

（t＞0）；

（2）把t=5代入v=

240

t

，得v=

240

5

=48，
從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，平均每天卸載48噸．
若貨物在不超過5天內(nèi)卸完，平均每天至少卸貨48噸．

點(diǎn)評：本題考查反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)與運(yùn)用，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，進(jìn)一步根據(jù)題意求解．