【題目】如圖，已知在Rt△AOB中，點(diǎn)A（1，2），∠OBA=90°，OB在x軸上，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y= （k＞0）上，則k的值為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：∵將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC，
∴∠DAB=90°，∠D=∠ABO=90°，
∵∠ABO=90°，
∴AD∥OB，
∴DC⊥x軸，
∵A（1，2），
∴OB=1，OA=2，
∵∴AD=AB=2，DC=OB=1，
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），
把C的坐標(biāo)代入y= 得：k=3，
故選C．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息： 請(qǐng)結(jié)合以上信息，解答下列問題：
（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)；
（2）已知甲、乙兩種商品的零售單價(jià)分別為2元、3元，該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1300件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價(jià)每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件，商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降m（m＞0）元，在不考慮其他因素的條件下，求當(dāng)m為何值時(shí)，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1800元（注：單件利潤=零售單價(jià)﹣進(jìn)貨單價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AD是∠BAC的平分線．

（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)D作DE⊥AC于E；
（2）求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△EFG≌△NMH, ∠F與∠M是對(duì)應(yīng)角．

（1）寫出相等的線段與相等的角；

（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)為更好的提高業(yè)主垃圾分類的意識(shí)，管理處決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買3個(gè)溫馨提示牌和4個(gè)垃圾箱共需580元，且每個(gè)溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元．
（1）問購買1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元？
（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，費(fèi)用不超過8000元，問最多購買垃圾箱多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB∥DC，連接BD，BE平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC和∠DCB的角平分線相交于點(diǎn)F，若∠ADC=110°，則∠F的度數(shù)為（　�。�

A. 115° B. 110° C. 105° D. 100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程tx2﹣（3t+2）x+2t+2=0（t＞0）
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1 ， x2（其中x1＜x2），若y是關(guān)于t的函數(shù)，且y=x2﹣2x1 ， 求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象；
（3）觀察（2）中的函數(shù)圖象，當(dāng)y≥2t時(shí)，寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)在⊙O上，AE平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)E作直線l∥BC，連結(jié)BE．
（1）求證：直線l是⊙O的切線；
（2）如果DE=a，AE=b，寫出求BE的長的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1，0)，B(2，0)，四邊形ABCD是正方形．

(1)寫出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)將正方形ABCD繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少？

(3)若將(2)所得的四邊形再繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，所得四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)又分別是多少？

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