Question

下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x²+3x-5=x²+6
B．a(chǎn)x²+bx+c=0
C．3x²+4=2x²-4x-4
D．x³-9x+3=0

Answer 1

【答案】分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個條件者為正確答案．
解答：解：
A、x²+3x-5=x²+6可化為方程3x-11=0，方程二次項(xiàng)系數(shù)為0，故本選項(xiàng)錯誤；
B、方程ax²+bx+c=0的二次項(xiàng)系數(shù)有可能是0，故本選項(xiàng)錯誤；
C、方程3x²+4=2x²-4x-4可化為方程x²-+4x+8=0，符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；
D、方程x³-9x+3=0的最高次數(shù)是3，故本選項(xiàng)錯誤．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．