【題目】作圖題：（不寫(xiě)作法，但必須保留作圖痕跡）

如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）．現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉(cāng)庫(kù)P應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

先連接MN，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)作出線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)DE，再作出∠AOB的平分線(xiàn)OF，DE與OF相交于P點(diǎn)，則點(diǎn)P即為所求．

解：如圖所示：

（1）連接MN，分別以M、N為圓心，以大于MN為半徑畫(huà)圓，兩圓相交于DE，連接DE，則DE即為線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)；

（2）以O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，分別交OA、OB于G、H，再分別以G、H為圓心，以大于GH為半徑畫(huà)圓，兩圓相交于F，連接OF，則OF即為∠AOB的平分線(xiàn)（或∠AOB的外角平分線(xiàn)）；

（3）DE與OF相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，若，將點(diǎn)在內(nèi)部，∠，∠，∠滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是　 　，并說(shuō)明理由．

(2)在如圖1中，將直線(xiàn)繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線(xiàn)于點(diǎn)，如圖2，利用（1）中的結(jié)論（可以直接套用），求∠﹑∠﹑∠﹑∠之間有何數(shù)量關(guān)系？

(3)科技活動(dòng)課上，雨軒同學(xué)制作了一個(gè)圖（3）的“飛旋鏢”，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)∠＝°，∠＝°，則∠與∠的數(shù)量關(guān)系是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù) 的圖象上，且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、2a（a＞0），AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積為2，

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，﹣1），B（﹣1，1），C（0，﹣2）．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C；
（3）求過(guò)點(diǎn)B1的正比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

(1)如圖1，可以求出陰影部分的面積是 (寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式)；

(2)如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是 ，長(zhǎng)是 ，面積是 (寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式)；

(3)比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 (用式子表達(dá))；

(4)運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：

①(2m+n-p)(2m-n+p)；②10.3×9.7.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線(xiàn)MN與直線(xiàn)AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．

（1）試判斷直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問(wèn)∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（背景介紹）勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿(mǎn)著魅力．千百年來(lái)，人們對(duì)它的證明趨之若騖，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛(ài)好者．向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的證法．

（小試牛刀）把兩個(gè)全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長(zhǎng)分別為a、b、c．顯然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．請(qǐng)用a、b、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、△EBC的面積，再探究這三個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，可得到勾股定理：

S梯形ABCD= ，

S△EBC= ，

S四邊形AECD= ，

則它們滿(mǎn)足的關(guān)系式為 ，經(jīng)化簡(jiǎn)，可得到勾股定理．

（知識(shí)運(yùn)用）（1）如圖2，鐵路上A、B兩點(diǎn)（看作直線(xiàn)上的兩點(diǎn)）相距40千米，C、D為兩個(gè)村莊（看作兩個(gè)點(diǎn)），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A、B，AD=25千米，BC=16千米，則兩個(gè)村莊的距離為 千米（直接填空）；

（2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一個(gè)供應(yīng)站P，使得PC=PD，請(qǐng)用尺規(guī)作圖在圖2中作出P點(diǎn)的位置并求出AP的距離．

（知識(shí)遷移）借助上面的思考過(guò)程與幾何模型，求代數(shù)式最小值（0＜x＜16）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，．說(shuō)明的理由．

解：∵（已知），

∴________//________（_______________）

∴（_______________）

∵（________），

∴（_______________）

∵（己證），

∴（_______________）．

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