【題目】有一個(gè)水池,用兩根水管注水,如果單開甲管,5小時(shí)注滿水池,如果單開乙管,10小時(shí)注滿水池.

(1)如果甲先注水2小時(shí),然后由甲、乙共同注水,那么還需要多少時(shí)間才能把水池注滿?

(2)假設(shè)在水池下面安裝了排水管丙管,單開丙管6小時(shí)可以把一滿池水放完,如果三管同時(shí)開放,多少小時(shí)才能把一空池注滿水?

【答案】(1)還需要2小時(shí);(2)7.5小時(shí).

【解析】

(1)設(shè)甲乙共同注水,還需要x小時(shí)才能把水池住滿,根據(jù)甲先注2小時(shí)后,由甲、乙共同注滿列出方程,求出方程的解即可;

(2)設(shè)三管同時(shí)開放,a小時(shí)才能把一空池注滿水把水池的容量看單位1,列出方程。求出方程的解即可.

:(1)設(shè)甲、乙共同注水,還需要x小時(shí)才能把水池注滿.

根據(jù)題意得+(+x=1,解得x=2.

甲、乙共同注水,還需要2小時(shí)才能把水池注滿.

(2)設(shè)三管同時(shí)開放,a小時(shí)才能把一空池注滿水.

根據(jù)題意得a=1,解得a=7.5.

三管同時(shí)開放,7.5小時(shí)才能把一空池注滿水.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長線于點(diǎn)F.已知AB=4,BC=6,F=55°,求線段EC的長和∠D的度數(shù).

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【題目】如圖所示①,OP為一條拉直的細(xì)線,A,B兩點(diǎn)在OP上,且OA:AP=1:3,OB:BP =3:5.若先固定B點(diǎn),將OB折向BP,使得OB重疊在BP上,如圖13-②,再從圖②的A點(diǎn)及與A點(diǎn)重疊處一起剪開,使得細(xì)線分成三段,求三段細(xì)線由小到大的長度比.

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(1)根據(jù)圖示填寫下表

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

初中部

85

高中部

85

100

(2)結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好;

(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,0),以OA為一邊在第四象限內(nèi)畫正方形OABC,D(m,0)為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以BD為一邊畫正方形BDFE(點(diǎn)E在直線x=2的右側(cè))

(1)當(dāng)m>2時(shí)(如圖1),試判斷線段AE與CD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(2)當(dāng)AE=時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo).

(3)連接CF、OF,請直接寫出CF+OF的最小值.

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【題目】如圖,△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,連接DE.
(1)求證:△BDE≌△BCE;
(2)試判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于D,過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于E,AE交⊙O于點(diǎn)F.
(1)求證:E是BC的中點(diǎn);
(2)求證:ADAC=AEAF=4DO2

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【題目】計(jì)算(1) (2)

(3) 9+(—7)+10+(—3)+(—9) (4)

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【題目】李先生上星期日買進(jìn)某公司股票2000股,每股20元,下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況.(單位:元)

星期

每股漲跌

+4

+4.5

-1

-2.5

-6

(1)本周內(nèi)最低價(jià)每股多少元?

(2)已知李先生買進(jìn)股票時(shí)付了的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)需付成交額的手續(xù)費(fèi)和的交易稅,如果李先生在星期三收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何?

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