Question

搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒，如果按如圖所示的規(guī)律搭下去，那么：
（1）搭2個(gè)正方形需要

7

根火柴棒，搭3個(gè)正方形需要

10

根火柴棒．
（2）搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？2007個(gè)呢？
（3）搭n個(gè)這樣的正方形要多少根火柴棒？

Answer 1

分析：（1）搭2個(gè)正方形需要4+3=7根火柴棒，搭3個(gè)正方形需要4+2×3=10根火柴棒；
（2）搭10個(gè)這樣的正方形需要4+9×3=31根火柴棒，搭2007個(gè)這樣的正方形需要4+2006×3=6022根火柴棒；
（3）搭n個(gè)這樣的正方形需要4+（n-1）×3=1+3n根火柴棒；

解答：解：（1）搭2個(gè)需要4+3×1=7，搭3個(gè)需要4+3×2=10；

（2）搭10個(gè)需要4+3×9=31；搭2007個(gè)需要4+2006×3=6022；

（3）搭n需要4+3×（n-1）=1+3n．

點(diǎn)評：本題考查了圖形的變化類問題，解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的以及與第一個(gè)圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．