（本題滿分14分）
如圖，在中，，是斜邊上的中線，，，點(diǎn)是延長線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，
設(shè)．

【小題1】（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域；（4分）
【小題2】（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)平分時(shí)，求的長；（4分）
【小題3】（3）過點(diǎn)作交于，當(dāng)和相似時(shí)，求的值．（6分）


【小題1】（1）在Rt△ABC中，，∵，
∴，
∵是斜邊上的中線，∴
∴，    ∵
∴∽，    ∴，即
∴，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/af/8/1piud4.png" style="vertical-align:middle;" />＞．
【小題2】（2）過點(diǎn)作，垂足為．
∵平分，，垂足為．
∴
∵
∴ 
∴
【小題3】（3）∵，
∴∽
當(dāng)和相似時(shí)，
可得和也相似．
分兩種情況：
 當(dāng)時(shí)，
在Rt△FBE中，，，
∴，解得；
當(dāng)時(shí)，
在Rt△FBE中，，，
∴，解得；
綜合、 ，或

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上)，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn) M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P， 連接EP．

⑴如圖②，若M為AD邊的中點(diǎn)，①△AEM的周長=____     _cm；②求證：EP=AE+DP；

 

⑵隨著落點(diǎn)M在AD邊上取遍所有的位置(點(diǎn)M不與A、D重合)，△PDM的周長是否發(fā)生變化?請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）

如圖，在中，，是斜邊上的中線，，，點(diǎn)是延長線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，

設(shè)．

 

1.（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域；（4分）

2.（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)平分時(shí)，求的長；（4分）

3.（3）過點(diǎn)作交于，當(dāng)和相似時(shí)，求的值．（6分）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省丹陽市司徒中學(xué)九年級下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P從A
點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動。設(shè)PQ交直線AC于點(diǎn)G。
（1）求直線AC的解析式；
（2）設(shè)△PQC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）在y軸上找一點(diǎn)M，使△MAC和△MBC都是等
腰三角形。直接寫出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）過點(diǎn)P作PE⊥AC，垂足為E，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，
線段EG的長度是否發(fā)生改變，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省丹陽市九年級下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

（本題滿分14分）如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P從A

點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動。設(shè)PQ交直線AC于點(diǎn)G。

（1）求直線AC的解析式；

（2）設(shè)△PQC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（3）在y軸上找一點(diǎn)M，使△MAC和△MBC都是等

腰三角形。直接寫出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）過點(diǎn)P作PE⊥AC，垂足為E，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，

線段EG的長度是否發(fā)生改變，請說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

如圖，在中，，是斜邊上的中線，，，點(diǎn)是延長線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，

設(shè)．

 

1.（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域；（4分）

2.（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)平分時(shí)，求的長；（4分）

3.（3）過點(diǎn)作交于，當(dāng)和相似時(shí)，求的值．（6分）

 

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