17．已知：如圖△ABC中，BM、CN是∠ABC、∠ACB的平分線，且AM⊥BM于M，AN⊥CN于N，求證：MN∥BC．

分析 延長(zhǎng)AN、AM分別交BC于點(diǎn)D、G，根據(jù)BM為∠ABC的角平分線，AM⊥BM得出∠BAM=∠G，故△ABG為等腰三角形，所以BM也為等腰三角形的中線，即AM=GM．同理AN=DN，根據(jù)三角形中位線定理即可得出結(jié)論．

解答 證明：延長(zhǎng)AN、AM分別交BC于點(diǎn)D、G．如圖所示：
∵BM為∠ABC的角平分線，
∴∠CBM=∠ABM，
∵BM⊥AG，
∴∠ABM+∠BAM=90°，∠G+∠CBM=90°，
∴∠BAM=∠G，
∴△ABG為等腰三角形，
∴BM也為等腰三角形的中線，即AM=GM．
同理AN=DN，
∴MN為△ADG的中位線，
∴MN∥BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理，熟知三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．解方程：
（1）（2x-3）2=（3x-2）2；（2）$\frac{1}{6x-2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{1-3x}$．

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8．如圖，把邊長(zhǎng)為3的大正方形分成9個(gè)小正方形，在各邊上依次取點(diǎn)連成正方形ABCD．
（1）計(jì)算正方形ABCD的面積；
（2）計(jì)算正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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12．方程組$\left\{\begin{array}{l}{x=2y+1}\\{2x-y=11}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=3}\end{array}\right.$．

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1．某商店今年1-6月份經(jīng)營(yíng)A、B兩種電子產(chǎn)品，已知A產(chǎn)品每個(gè)月的銷售數(shù)量y（件）與月份x（1≤x≤6且x為整數(shù)）之間的關(guān)系如表今年1-6月份經(jīng)營(yíng)A、B兩種電子產(chǎn)品，已知A產(chǎn)品 每個(gè)月的銷售數(shù)量y（件）與月份x（1≤x≤6且x為整數(shù)）之間的關(guān)系如表
x123456
y600300200150120100
A產(chǎn)品每個(gè)月的售價(jià)z（元）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為：z=10x，已知B產(chǎn)品每個(gè)月的銷售數(shù)量m（件）與月份x之間的關(guān)系為：m=-2x+62，B產(chǎn)品每個(gè)月的售價(jià)n（元）與月份x存在如圖所示的變化趨勢(shì)．
（1）請(qǐng)觀察題中表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)或反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式
（2）請(qǐng)觀察如圖所示的變化趨勢(shì)，求出n與x的函數(shù)關(guān)系式
（3）求出此商店1-6月份經(jīng)營(yíng)A、B兩種電子產(chǎn)品的銷售總額w與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式
（4）今年7月份，商店調(diào)整了A、B兩種電子產(chǎn)品產(chǎn)品的價(jià)格，A產(chǎn)品價(jià)格在6月份基礎(chǔ)上增加a%，B產(chǎn)品價(jià)格在6月份基礎(chǔ)上減少a%，結(jié)果7月份A產(chǎn)品的銷售數(shù)量比6月份減少2a%，B產(chǎn)品的銷售數(shù)量比6月份增加2a%，若調(diào)整價(jià)格后7月份的銷售總額比6月份的銷售總額少2000元，請(qǐng)根據(jù)以下參考數(shù)據(jù)估算a的值．（參考數(shù)據(jù)：6.32=39.69，6.42=40.91，6.52=42.25，6.62=43.56）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某餐廳中1張餐桌可坐6人，有以下兩種擺放方式：

（1）對(duì)于第一種方式，4張桌子拼在一起可坐多少人？n張桌子拼在一起可坐多少人？
（2）該餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按第二種方式每4張拼成一張大桌子，則40張桌子可拼成10張大桌子，共可坐多少人？
（3）一天中午，該餐廳來(lái)了120位顧客共同就餐，但餐廳中只有28張這樣的長(zhǎng)方形桌子可用，且每4張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來(lái)擺餐桌呢？

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5．某超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌臺(tái)燈，其中A品牌臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)比B品牌臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)貴30元，A品牌臺(tái)燈每盞售價(jià)120元，B品牌臺(tái)燈每盞售價(jià)80元．已知，用1040元購(gòu)進(jìn)的A品牌臺(tái)燈的數(shù)量與用650元購(gòu)進(jìn)的B品牌臺(tái)燈數(shù)量相同．
（1）求A、B兩種品牌臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）該超市打算購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌臺(tái)燈共100盞，同時(shí)要求A、B兩種品牌臺(tái)燈的總利潤(rùn)不得少于3400元，不得多于3550元，問(wèn)該超市有幾種進(jìn)貨方案？
（3）在（2）的所有進(jìn)貨方案中，該超市決定對(duì)A品牌臺(tái)燈進(jìn)行降價(jià)促銷，A品牌臺(tái)燈每盞降價(jià)m（8?m?15）元，B品牌臺(tái)燈售價(jià)不變，那么該超市如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？

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6．某超市在元旦節(jié)期間實(shí)行讓利銷售，全部商品一律按九折銷售，這樣每天所獲得的利潤(rùn)恰是銷售收入的20%，如果笫一天的銷售收入為4萬(wàn)元，且每天的銷售收入都有增長(zhǎng)．笫三天的利潤(rùn)是0.968萬(wàn)元．
（1）求第三天的銷售收入是多少萬(wàn)元？
（2）第二天和第三天銷售收入平均每天增長(zhǎng)率是多少？

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