【題目】如圖,在平面直角坐標系中,AO⊥BO,∠B=30°,點B在y=的圖象上,求過點A的反比例函數(shù)的解析式.
【答案】反比例函數(shù)的解析式為y=﹣.
【解析】試題分析:
如圖,作AD⊥x軸于D,BE⊥x軸于E,由點B在的圖象上,可設其坐標為B(m, ),則OE=m,BE=,在Rt△AOB中,由∠B=30°可得OB=OA,再證△AOD∽△OBE,即可由相似三角形的性質(zhì)把OD、AD用含“m”的代數(shù)式表達出來,從而可表達出點A的坐標,這樣即可求得過點A的反比例函數(shù)的解析式了.
試題解析:
作AD⊥x軸于D,BE⊥x軸于E,如圖,設B(m, )
在Rt△ABO中,∵∠B=30°,
∴OB=OA,
∵∠AOD=∠OBE,
∴Rt△AOD∽Rt△OBE,
∴ ,即 ,
∴AD= ,OD=,
∴A點坐標為,
設點A所在反比例函數(shù)的解析式為,
∴k=,
∴點B所在反比例函數(shù)的解析式為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△AOB中,∠O=90°,AO=8cm,BO=6cm,點C從A點出發(fā),在邊AO上以4cm/s的速度向O點運動,與此同時,點D從點B出發(fā),在邊BO上以3cm/s的速度向O點運動,過OC的中點E作CD的垂線EF,則當點C運動了________s時,以C點為圓心,2cm為半徑的圓與直線EF相切.
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【題目】如圖,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點,過點作軸的垂線,垂足為點,且的面積為.若點為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的一點,點在軸上,且使最小,則點的坐標為________.
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【題目】如圖,在四邊形中,厘米,厘米,,點為的中點,如果點在線段上以3厘米/秒的速度由點向點運動,同時,點在線段上由點向點勻速運動,當點的運動速度為__________厘米/秒時,與全等.
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【題目】解決問題:
小川同學乘坐新開通的C2701次城際列車,它從“北京西”站始發(fā)直達終點“大興機場”站,但因列車行駛的全程分別屬于兩段不同的路網(wǎng)A段和新開通運營的B段,在兩段運行的平均速度有所不同,小川搜集了相關(guān)信息填入下表.
線路劃分 | A段 | B段(新開通) |
所屬全國鐵路網(wǎng) | 京九段 | 京雄城際鐵路北京段 |
站間 | 北京西—李營 | 李營—大興機場 |
里程近似值(單位:km) | 15 | 33 |
運行的平均速度(單位:km/h) | ||
所用時間(單位:h) |
已知C2701次列車在B段運行的平均速度比在A段運行的平均速度快35km/h,在B段運行所用時間是在A段運行所用時間的1.5倍,C2701次列車從“北京西”站到“大興機場”站全程需要多少小時?(提示:可借助表格解決問題)
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,現(xiàn)有下列結(jié)論:①;②;③;④.則其中結(jié)論正確的是( )
A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④
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【題目】如圖,△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,連接DE.
(1)求證:△BDE≌△BCE;
(2)試判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由.
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