Question

如圖，以1為直角邊長(zhǎng)作直角三角形，以它的斜邊長(zhǎng)和1為直角邊作第二個(gè)直角三角形，再以它的
斜邊和1為直角邊作第三個(gè)直角三角形，則第三個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為

2

．以此類推，所得第n個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為

n+1

．

Answer 1

分析：運(yùn)用勾股定理求出各三角形的斜邊，根據(jù)規(guī)律可得出第n個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)．

解答：解：第一個(gè)直角三角形的斜邊=

1+1

=

2

；
第二個(gè)直角三角形的斜邊=

2+1

=

3

；
第三個(gè)直角三角形的斜邊=

3+1

=

4

=2；
第四個(gè)直角三角形的斜邊=

4+1

=

5

；
…
第n個(gè)直角三角形的斜邊=

n+1

；
故答案為：2、

n+1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是運(yùn)用勾股定理求出斜邊，另外要求有一定的歸納總結(jié)能力．