Question

17．如圖，三個(gè)全等的直角三角形正好拼成一個(gè)直角△ABC，其中，∠A=90°，那么∠C的度數(shù)為30°．

Answer 1

分析 因?yàn)槿齻�(gè)全等的直角三角形正好拼成一個(gè)直角△ABC，所以△BAE≌△BDE≌△CDE，由全等三角形的性質(zhì)可得∠ABE=∠EBD=∠DCE，再由三角形內(nèi)角和為180°，即可求出∠C的度數(shù)．

解答 解：
∵三個(gè)全等的直角三角形正好拼成一個(gè)直角△ABC，
∴△BAE≌△BDE≌△CDE，
∴∠ABE=∠EBD=∠DCE，
∵∠A=90°，
∴∠ABE+∠EBD+∠C=90°，
∴3∠C=90°，
∴∠C=30°，
故答案為：30°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖形的剪拼和全等三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，題目設(shè)計(jì)比較新穎，熟記全等三角形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．