Question

從甲地到乙地，先下山，然后走平路，某人騎自行車從甲地以每小時12千米的速度下山，以每小時9千米的速度通過平路，到乙地用了55分；他回來時以每小時8千米的速度通過平路，以每小時4千米的速度上山，回到甲地用了小時，求甲、乙兩地的距離．(要求：設(shè)元，列出方程組)

Answer 1

答案：
解析：

分析：本例求甲、乙兩地的距離，若只設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米，則無法列出關(guān)于x的方程，原因是甲、乙兩地距離是由下坡路(或上坡路)和平路組成的，走每段路程的速度又發(fā)生了變化，不知道坡路(或平路)的距離，因此不能列一元一次方程．若再設(shè)平路長為y千米，則坡路長為(x－y)千米，從甲地到乙地坡路與平路行駛的速度已知，共用時間已知，可利用時間列出方程組．

提示：

本題容易出現(xiàn)這樣的錯誤錯誤的原因在于單位不統(tǒng)一，方程①的左邊是路程(千米)除以速度(千米/時)，應(yīng)得單位小時，而55的單位是分．另外，我們在學(xué)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題時，有時所設(shè)未知數(shù)不是問題所求，采用間接設(shè)法，列出的方程列簡單，這種間接的設(shè)元方法我們曾經(jīng)接觸過，那么對于本題，如果采用這種方法，還能列出幾種不同的方程組呢？想一想，試一試． 　　(1)設(shè)山路長為x千米，平路長為y千米， 　　列方程組，得 　　(2)設(shè)從甲地到乙地下山用x小時，從乙地到甲地上山用y小時， 　　列方程組，得