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【題目】如圖，為等邊三角形，是邊上一點，在上取一點，使，在邊上取一點，使，則的度數為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據等邊三角形的性質及已知條件易證△EDB ≌△DFC，由全等三角形的性質可得∠BED=∠CDF，由三角形的內角和定理可得∠BED+∠BDE= 120°，即可得∠CDF+∠BDE= 120°，根據平角的定義即可求得∠EDF=60°.

∵是等邊三角形，

∴∠B=∠C=60°，

在△EDB和△DFC中，

,

∴△EDB ≌△DFC，

∴∠BED=∠CDF，

∵∠B=60°，

∴∠BED+∠BDE= 120°，

∴∠CDF+∠BDE= 120°，

∴∠EDF=180°-（∠CDF+∠BDE）=180°-120°=60°.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形，，.動點、分別從點、同時出發(fā)，以的速度向點、運動，連接、，取、的中點、，連接、.設運動的時間為.

（1）求證：；

（2）當為何值時，四邊形為菱形；

（3）試探究：是否存在某個時刻，使四邊形為矩形，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，將矩形折疊，使落在對角線上，折痕為，點落在點 處，若，則 ;

(2)小麗手中有一張矩形紙片，，.她準備按如下兩種方式進行折疊:

①如圖2，點在這張矩形紙片的邊上，將紙片折疊，使點落在邊上的點處，折痕為，若，求的長;

②如圖3，點在這張矩形紙片的邊上，將紙片折疊，使落在射線上，折痕為，點，分別落在，處，若，求的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩名同學中選拔一人參加“英語口語聽力”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下：

甲：79，81，82，85，83 乙：88，79，90，81，72．

回答下列問題：

（1）甲成績的平均數是　 ，乙成績的平均數是　 ；

（2）求甲、乙兩名同學測試成績的方差S甲2與S乙2．

（3）請你選擇一個角度來判斷選拔誰參加比賽更合適．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＝7cm，CD＝5cm，P、Q兩點分別從B、C兩點同時出發(fā)，沿矩形ABCD的邊以1cm/s的速度逆時針運動，點P到達點C時兩點同時停止運動．當點P的運動時間為_s時，△PQC為等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，點C、D分別在邊OA、OB上的點．連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH．

（1）如圖1，求證：OH＝AD，OH⊥AD；

（2）將△COD繞點O旋轉到圖2所示位置時，⑴中結論是否仍成立？若成立，證明你的結論；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校隨機選取了名學生，對他們喜歡的運動項目進行調查，整理成以下統計表，其中“√”表示喜歡，“×”表示不喜歡.

項目
學生數

長跑

短跑

跳繩

跳遠

200

√

×

√

√

300

×

√

×

√

150

√

√

√

×

200

√

×

√

×

150

√

×

×

×

(1)估計該校學生同時喜歡短跑和跳繩的概率；

(2)估計該校學生在長跑、短跑、跳繩、跳遠中同時喜歡三個項目的概率；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數軸上的原點重合，AB是圓片的直徑．（結果保留π）

（1）把圓片沿數軸向左滾動1周，點A到達數軸上點C的位置，點C表示的數是 數（填“無理”或“有理”），這個數是 ；

（2）把圓片沿數軸滾動2周，點A到達數軸上點D的位置，點D表示的數是 ；

（3）圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數，圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數，依次運動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．第幾次滾動后，A點距離原點最近？第幾次滾動后，A點距離原點最遠？

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