(本題滿分10分)
已知:如圖直線PA交⊙O于A,E兩點,過A點作⊙O的直徑AB.PA的垂線DC交⊙O于點C,連接AC,且AC平分∠DAB.
1. (1) 試判斷DC與⊙O的位置關系?并說明理由.
2.(2) 若DC=4,DA=2,求⊙O的直徑.
1.(1) DC與⊙O相切. ……………………1分
理由:連結OC ∵ AC平分∠DAB
∴∠PAC=∠OAC ……………………2分
又 OC=OA
∴ ∠OCA=∠OAC
∴∠PAC=∠OCA
∴ OC∥PA
∴∠PDC=∠OCD ……………………4分
又∵PA⊥DC
∴∠PDC=
∴∠OCD=
∴OC⊥DC
∴DC切⊙O于C ……………………6分
2.(2)作OF⊥AE于F,設⊙O的半徑為R
又∵PA⊥DC OC⊥DC
∴四邊形OCDF為矩形[來自:中國學考頻道]
∴OF=CD=4 且 DF=OC=R
又 DA=2,∴ AF=DF-AD=R-2……………………8分
在Rt△OAF中,OF2+AF2=OA2
∴ 42+(R-2)2=R2 解得:R=5
∴⊙O的直徑:2R=10 ……………………10分
解析:略
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分10分)
已知關于的一元二次方程(k為常數(shù))
1.(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根。
2.(2)設、為方程的兩個實數(shù)根,且試求k的值。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:2011年初中畢業(yè)升學考試(江蘇揚州卷)數(shù)學 題型:解答題
(本題滿分10分)已知:如圖,銳角的兩條高相交于點,且
(1)求證:是等腰三角形;
(2)判斷點是否在的角平分線上,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年江蘇省常州市考模擬聯(lián)考數(shù)學卷 題型:解答題
(本題滿分10分)已知:甲、乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行,其中甲到B地后立即返回,下圖是它們離各自出發(fā)地的距離(千米)與行駛時間(小時)之間的函數(shù)圖象.
1.(1)求甲車離出發(fā)地的距離(千米)與行駛時間(小時)之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍;
2.(2)當它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時,用了小時,求乙車離出發(fā)地的距離(千米)與行駛時間(小時)之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍;
3.(3)在(2)的條件下,求它們在行駛的過程中相遇的時間.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分10分)
已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=6,sinB=,點D是邊BC的中點,
CE⊥AD,垂足為E.
求:(1)線段CD的長;
(2)cos∠DCE的值.
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