如圖，已知在四邊形中，與相交于點(diǎn)，AB⊥AC，CD⊥BD.

（1）求證：∽；

（2）若，，求的值

 

【答案】

（1）通過(guò)證明三組對(duì)應(yīng)角相等，可證兩三角形相似。（2）9

【解析】

試題分析：依題意知，∠DAB+∠ABC=180°。則∠DAC+∠ABC=90°，

又因?yàn)椤螦BC+∠ACB=90°所以∠DAC=∠ACB，所以中，∠AOD=∠BOC，∠DAC=∠DBC，∠ADO=∠OCB。所以∽；

（2）在Rt△ABO中，，，S△AOD：S△BOC=22：32=4:9

=9

考點(diǎn)：相似三角形

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)三角形相似和面積比知識(shí)點(diǎn)的掌握。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在四邊形中，與相交于點(diǎn)，AB⊥AC，CD⊥BD.

（1）求證：∽；

（2）若，，求的值

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在四邊形中，與相交于點(diǎn)，AB⊥AC，CD⊥BD.

（1）求證：∽；
（2）若，，求的值

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如圖，已知在四邊形中，與相交于點(diǎn)，AB⊥AC，CD⊥BD.

（1）求證：∽；
（2）若，，求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省江都市甘棠中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知在四邊形中，與相交于點(diǎn)，AB⊥AC，CD⊥BD.

（1）求證：∽；
（2）若，，求的值

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