【題目】如圖，正方形的對角線，相交于點，平分交于點，若，則線段的長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先過E作EH⊥AD于H，設(shè)OE=x，則EH=AH=x，AE=2-x，根據(jù)勾股定理可得Rt△AEH中，x2+x2=（2-x）2，解方程即可得到線段OE的長．

如圖，過E作EH⊥AD于H，則△AEH是等腰直角三角形，

∵AB=4，△AOB是等腰直角三角形，

∴AO=AB×cos45°=4×，

∵DE平分∠ODA，EO⊥DO，EH⊥DH，

∴OE=HE，

設(shè)OE=x，則EH=AH=x，AE=2-x，

∵Rt△AEH中，AH2+EH2=AE2，

∴x2+x2=（2-x）2，

解得x=4-2（負值已舍去），

∴線段OE的長為4-2．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，且均為正整數(shù)，如果將進行如下方式的“分解”，那么下列三個敘述：

（1）在的“分解”中最大的數(shù)是13．

（2）在的“分解”中最小的數(shù)是13．

（3）若的“分解”中最小的數(shù)是23，則等于5．其中正確的是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標xOy中，拋物線的頂點為A（－1，－4），且過點B（－3，0）

（1）將拋物線向右平移2個單位得拋物線，設(shè)C2的解析式為y=ax2+bx+c，求a，b，c的值；

（2）在（1）的條件下，直接寫出ax2+bx+c>5的解集_________________

（3）寫出陰影部分的面積=_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．

（1）如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證；

（2）如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時，使得成立？并證明你的結(jié)論；

（3）如圖③，若BA=BC=4，DA=DC=6，∠BAD＝90°，DE⊥CF，請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，AD⊥CD于點D，且AC平分∠DAB，求證：

（1）直線DC是⊙O的切線；

（2）AC2=2ADAO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，76＝117 649，…，那么：71＋72＋73＋…＋72 016的末位數(shù)字是(　 　)

A. 9B. 7C. 6D. 0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：微信、支付寶、現(xiàn)金、其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中種支付方式所對應(yīng)的圓心角為___________度；

（3）若該超市這一周內(nèi)有3200名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海．野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過幾天相遇．設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　　）

A. （9-7）x=1 B. （9-7）x=1 C. （+）x=1 D. （-）x=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京地鐵1號線（BeijingSubwayLine1），是中國第一條地鐵線路，1969年10月1日，第一輛地鐵機車從古城站呼嘯駛出．北京地鐵一期工程趕在新中國成立20周年的時侯建成通車了，宣告了中國沒有地鐵歷史的結(jié)束．

下圖是北京1號線地鐵部分相鄰站間距信息統(tǒng)計表．

1號線部分相鄰站間距信息統(tǒng)計表

起始/終到車站

區(qū)間距離（單位：km）

近似區(qū)間距離（精確到個位）

玉泉路﹣﹣八寶山

1.479

　 　

八寶山﹣﹣八角游樂園

1.953

　 　

八角游樂園﹣﹣古城

1.921

　 　

古城﹣﹣蘋果園

2.606

　 　

（1）請你填寫上表，并利用近似區(qū)間距離，選取適當?shù)膮⒄瘴�，借助�?shù)軸，盡可能清晰地描繪出上述5個站點的位置；

（2）有如下四個結(jié)論：

①當表示八角游樂園的點所表示的數(shù)為0，表示八寶山的點所表示的數(shù)為﹣2時，表示古城的點所表示的數(shù)為2；

②當表示八角游樂園的點所表示的數(shù)為0，表示八寶山的點所表示的數(shù)為﹣4時，表示古城的點所表示的數(shù)為4；

③當表示八角游樂園的點所表示的數(shù)為1，表示八寶山的點所表示的數(shù)為﹣3時，表示古城的點所表示的數(shù)為5；

④當表示八角游樂園的點所表示的數(shù)為﹣1，表示八寶山的點所表示的數(shù)為﹣5時，表示古城的點所表示的數(shù)為3．

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是　 　．

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