如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點(diǎn)E，CF⊥BC交BD于點(diǎn)F，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．


證明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，

∴∠EAD=∠FCB=90°，

∵AD∥BC，

∴∠ADE=∠CBF，

在Rt△AED和Rt△CFB中，

∵，

∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS），

∴AD=BC，

∵AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。

   24時(shí)=（    ）日      600毫升=（    ）升      4米80厘米=（    ）米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某印刷廠一月份印刷了科技書籍50萬(wàn)冊(cè)，第一季度共印182萬(wàn)冊(cè)，如果平均每月的增長(zhǎng)率相同，則增長(zhǎng)率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一點(diǎn)E，EC=2cm，AD上有一點(diǎn)P，PA=6cm，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AD交BC于點(diǎn)F，將紙片折疊，使P與E重合，折痕交PF于Q，則線段PQ的長(zhǎng)是　　　　　　cm．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿對(duì)角線AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PE∥DC，交AC于點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）用含有t的代數(shù)式表示PE=　　　　　　；

（2）探究：當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQBE為梯形？

（3）是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使△PQE為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

　

　


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若一次函數(shù)y=（2﹣3m）x﹣4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則m的取值范圍是（　�。�

　 A． m＜ B． m C． m D． m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC，AE=DC．

（1）求證：AB=BC，AE⊥DC；

（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則這個(gè)等邊三角形的面積為　

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同步練習(xí)冊(cè)答案