Question

【題目】如圖，線段AB是⊙O的直徑，BC⊥CD于點(diǎn)C，AD⊥CD于點(diǎn)D，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按下列要求作圖．

（1）在圖1中，當(dāng)線段CD與⊙O相切時(shí)，請(qǐng)?jiān)贑D上確定一點(diǎn)E，連接BE，使BE平分∠ABC；

（2）在圖2中，當(dāng)線段CD與⊙O相離時(shí)，請(qǐng)過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CD，垂足為F．

Answer 1

【答案】(1)、答案見(jiàn)解析；(2)、答案見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：(1)、構(gòu)造矩形ADCM，對(duì)角相等交點(diǎn)為H，連接OH，延長(zhǎng)OH交CD于E，連接BE，射線BE即為所求作；(2)、方法類似（1）．

試題解析：(1)、如圖1中，設(shè)BC交⊙O于M，連接AM、AC、DM，AC與DM交于點(diǎn)H，連接OH，延長(zhǎng)OH交CD于點(diǎn)E，連接BE，BE即為所求作

(2)、如圖2中，

設(shè)BC交⊙O于M，連接AM、AC、DM，AC與DM交于點(diǎn)H，連接OH，延長(zhǎng)OH交CD于點(diǎn)F，則OF⊥CD于F