探究：如圖，在Rt△POQ中OP=OQ=4，將一把三角尺的直角頂點(diǎn)放在PQ中點(diǎn)M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)A、B，連接AB，則△AOB周長(zhǎng)的最小值是      ．
 

試題分析：由圖可得當(dāng)點(diǎn)A、B分別為OP、OQ的中點(diǎn)時(shí)，△AOB周長(zhǎng)的最小，再根據(jù)勾股定理求解即可.
由圖可得當(dāng)點(diǎn)A、B分別為OP、OQ的中點(diǎn)時(shí)，△AOB周長(zhǎng)的最小
∵
∴，
∴
∴△AOB周長(zhǎng)的最小值
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形的特征找到周長(zhǎng)最小時(shí)的圖形特征，再運(yùn)用勾股定理求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的長(zhǎng)為　  　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知線段AB，

（1）線段AB為腰作一個(gè)黃金三角形（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）；
（友情提示：三角形兩邊之比為黃金比的等腰三角形叫做黃金三角形）
（2）若AB=2，求出你所作的黃金三角形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是36°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P，∠A=70°，則∠BPC的度數(shù)為    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=10，則BC的長(zhǎng)為        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知三角形三邊的長(zhǎng)分別為4，9，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是無(wú)錫某比賽場(chǎng)館的平面圖，根據(jù)距離比賽場(chǎng)地的遠(yuǎn)近和視角的不同，將觀賽場(chǎng)地劃分成A、B、C三個(gè)不同的票價(jià)區(qū)．其中與場(chǎng)地邊緣MN的視角大于或等于45°，并且距場(chǎng)地邊緣MN的距離不超過(guò)15米的區(qū)域劃分為A票區(qū)，B票區(qū)（如圖1所示），剩下的為C票區(qū)．

（1）請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖，在觀賽場(chǎng)地中，作出A票區(qū)所在的區(qū)域（只要求作出圖形，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
（2）如果每個(gè)座位所占的平均面積是1.2平方米，請(qǐng)估算A票區(qū)有多少個(gè)座位；
（3）為提高B區(qū)觀眾的觀賽效果，舉辦方將B區(qū)用兩個(gè)大型的支柱AP、AC撐起一定的角度，其橫截面如圖2所示．若AB=10米，∠B=30°，∠CPA=∠CAD=75°，求CP的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求證：△ABC≌△DEC.

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同步練習(xí)冊(cè)答案