【題目】已知a是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，則a4-3a-2的值為_________．

【答案】0

【解析】

試題代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取等量關(guān)系a2=a+1，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．解此題的關(guān)鍵是降次，把a4-3a-2變形為（a2）2-3a-2，把等量關(guān)系a2=a+1代入求值．

把x=a代入方程可得，a2-a-1=0，即a2=a+1，

∴a4-3a-2=（a2）2-3a-2=（a+1）2-3a-2=a2-a-1=0．

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A. 42n B. 82n C. 44n D. 22n+4

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