Question

【題目】A、B兩地相距300千米，甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩地相向而行，假設它們都保持勻速行駛，則它們各自到A地的距離s（千米）都是行駛時間t（時）的一次函數(shù)，圖象如圖所示，請利用所結合圖象回答下列問題：

（1）甲的速度為 ， 乙的速度為；
（2）求出：l1和l2的關系式；
（3）問經(jīng)過多長時間兩車相遇．

Answer 1

【答案】
（1）60,80
（2）解：根據(jù)題意設l1的函數(shù)關系式為y=k1t，l2的函數(shù)關系式為y=k2t+b，

由圖象可知，點（2，120）在l1上，

∴120=2k1，解得k1=60，

∴l(xiāng)1的函數(shù)關系式為：y=60t；

由圖象可知，點（0，300），（1，220）在l2上，代入有

，解得 ，

∴l(xiāng)2的函數(shù)關系式為：y=﹣80t+300；

（3）解：設經(jīng)過x小時后兩車相遇，根據(jù)題意有

60x+80x=300，解得x= ，

答：經(jīng)過 小時后兩車相遇．

故答案為：（1）60，80．

【解析】（1）由題意可知甲的圖像為l1，過（2，120），可求出速度為60km/h,乙的圖像上一點（1，220），說明乙1小時行駛（300-220）千米，即80千米；（2）由待定系數(shù)法可求出二者的解析式；（3）二者相遇，可根據(jù)行程問題，列出方程60x+80x=300；也可根據(jù)圖像求二直線的交點坐標，即y=60t，y=﹣80t+300聯(lián)立的方程組求出t.