將一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到圖①中的兩張三角形膠片和．將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)與頂點(diǎn)重合，把繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，這時(shí)與相交于點(diǎn)．

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點(diǎn)，在同一直線上時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系是        ．                                                   

（2）當(dāng)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在圖③中，連接，探索與之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明．

解：（1）（或相等）．

（2）（或成立），理由如下：

方法一：由，得

（或），．

，．

在和中，

．

．

，

．

方法二：連接．同方法一．

由，得．

在，

，．

（3）如圖，

．

方法一：由，點(diǎn)與點(diǎn)重合，

得．

點(diǎn)在的垂直平分線上，

且． 

，

，

．

，點(diǎn)在的垂直平分線上．

直線是的垂直平分線，．

方法二：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，同方法一，．

在和中，

．

在和中，

，．．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到圖①中的兩張三角形膠片△ABC和△DEF．將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)E重合，把△DEF繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，這時(shí)AC與DF相交于點(diǎn)O．
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（1）當(dāng)△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點(diǎn)B（E），C，D在同一直線上時(shí)，∠AFD與∠DCA的數(shù)量關(guān)系是
 
；
（2）當(dāng)△DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在圖③中，連接BO，AD，探索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到圖①中的兩張三角形膠片△ABC和△DEF．將這兩張三角形膠片重新擺放，使頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)E重合，如圖②，這時(shí)AC與DF相交于點(diǎn)O．
（1）如圖②，點(diǎn)B（E），C，D在同一直線上時(shí)，∠AFD與∠DCA的數(shù)量關(guān)系是
 
．
（2）在圖②中，將當(dāng)△DEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖③位置，這時(shí)（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在圖③中，連接BO，AD，探索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到圖①中的兩張三角形膠片△ABC和△DEF，將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)E重合，把△DEF繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，這時(shí)AC與DF相交于點(diǎn)O．
（1）當(dāng)△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點(diǎn)B（E），C，D在同一直線上時(shí)，AF與CD的數(shù)量關(guān)系是
AF=CD
AF=CD
；
（2）當(dāng)△DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省期末題 題型：解答題

將一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到圖①中的兩張三角形膠片△ABC和△DEF。將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)E重合，把△DEF繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，這時(shí)AC與DF相交于點(diǎn)O。
（1）當(dāng)△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點(diǎn)B（E），C，D在同一直線上時(shí)，∠AFD與∠DCA的數(shù)量關(guān)系是____。
（2）當(dāng)△DEF 繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在圖③中，連接BO，AD，探索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（9）（解析版） 題型：解答題

將一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到圖①中的兩張三角形膠片△ABC和△DEF．將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)E重合，把△DEF繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，這時(shí)AC與DF相交于點(diǎn)O．

（1）當(dāng)△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點(diǎn)B（E），C，D在同一直線上時(shí)，∠AFD與∠DCA的數(shù)量關(guān)系是______；
（2）當(dāng)△DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在圖③中，連接BO，AD，探索BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明．

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