Question

已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P（-2，1）和Q（1，m）．
（Ⅰ）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（Ⅱ）求Q點的坐標和一次函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）觀察圖象回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）設(shè)出反比例函數(shù)關(guān)系式，利用代定系數(shù)法把P（-2，1）代入函數(shù)解析式即可．
（Ⅱ）由于Q點也在反比例函數(shù)圖象上，所以把Q點坐標代入反比例函數(shù)解析式中即可得到Q點坐標，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
（Ⅲ）根據(jù)圖象可得到答案，注意反比例函數(shù)圖象與y軸無交點，所以分開看．
解答：解：（Ⅰ）設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：y=，
∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點P（-2，1）．
∴k=-2．
∴反比例函數(shù)關(guān)系式是：y=-；

（Ⅱ）∵點Q（1，m）在y=-上，
∴m=-2，
∴Q（1，-2），
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=ax+b（a≠0），
∴，
解得：，
∴直線的解析式為y=-x-1；

（Ⅲ）當x＜-2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．
點評：此題主要考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式與一次函數(shù)解析式，凡是圖象經(jīng)過的點，都能滿足解析式．