Question

10．解關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=26}\\{2x-y+z=18}\end{array}\right.$，并求出x-y=1時(shí)z的值．

Answer 1

分析 將z看做已知常數(shù)消元法求解可得，再將x、y代入到x-y=1可得18-$\frac{2}{3}$z-$\frac{34-z}{3}$=1，解之可得．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=26-z}&{①}\\{2x-y=18-z}&{②}\end{array}\right.$，
①+②，得：3x=54-2z，
∴x=18-$\frac{2}{3}$z，
①×2-②，得：y=$\frac{34-z}{3}$，
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=18-\frac{2}{3}z}\\{y=\frac{34-z}{3}}\end{array}\right.$；
∵x-y=1，
∴18-$\frac{2}{3}$z-$\frac{34-z}{3}$=1，
解得：z=17．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解二元一次方程組和解一元一次方程的能力，熟練掌握消元法解方程組和解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．