【題目】如圖，是的中線，、分別是和延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連接、，下列說(shuō)法：①和的面積相等，②，③，④，⑤，其中一定正確的答案有______________．（只填寫(xiě)正確的序號(hào)）

【答案】①③④⑤

【解析】

根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出①正確；利用“SAS”證明③△BDF≌△CDE正確，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，證明⑤正確，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得∠F=∠DEF，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得④正確.

解：由題意得 BD=CD,點(diǎn)A到BD,CD的距離相等

∴△ABD和△ACD的面積相等，故①正確；

雖然已知AD為△ABC的中線，但是推不出來(lái)∠BAD和∠CAD一定相等,故②不正確；

在△BDF和△CDE中,

∴△BDF≌△CDE,故③正確；

∴CE=BF，故⑤正確；

∴∠F=∠DEF

∴BF∥CE，故④正確；

故答案為①③④⑤.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝2x﹣2的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y2的圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)C為兩函數(shù)圖象交點(diǎn)，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2．

（1）求一次函數(shù)y2的函數(shù)解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）問(wèn)：在坐標(biāo)軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得S△ACP＝2S△ABC，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖A村和B村在一條大河CD的同側(cè)，它們到河岸的距離AC、BD分別為1千米和4千米，又知道CD的長(zhǎng)為4千米.

（1）現(xiàn)要在河岸CD上建一水廠向兩村輸送自來(lái)水.有兩種方案?jìng)溥x.

方案1：水廠建在C點(diǎn)，修自來(lái)水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如圖）

方案2：作A點(diǎn)關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)，連接交CD 于M點(diǎn)，水廠建在M點(diǎn)處，分別向兩村修管道AM和BM. （即AM+BM） （如圖）

從節(jié)約建設(shè)資金方面考慮，將選擇管道總長(zhǎng)度較短的方案進(jìn)行施工.請(qǐng)利用已有條件分別進(jìn)行計(jì)算，判斷哪種方案更合適.

（2）有一艘快艇Q從這條河中駛過(guò)，當(dāng)快艇Q與CD中點(diǎn)G相距多遠(yuǎn)時(shí)，△ABQ為等腰三角形？直接寫(xiě)出答案，不要說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，.設(shè)為最長(zhǎng)邊.當(dāng)時(shí)，是直角三角形；當(dāng)時(shí)，利用代數(shù)式和的大小關(guān)系，探究的形狀（按角分類）．

（1）當(dāng)三邊分別為6、8、9時(shí)，為______三角形；當(dāng)三邊分別為6、8、11時(shí)，為______三角形．

（2）猜想，當(dāng)______時(shí)，為銳角三角形；當(dāng)______時(shí)，為鈍角三角形．

（3）判斷當(dāng)，時(shí)，的形狀，并求出對(duì)應(yīng)的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=CB，AC=10，S△ABC=60，E為AB上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CE，過(guò)A作AF⊥CE于F，連結(jié)BF，則BF的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC交⊙O于點(diǎn)F．

（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若AB=8，∠BAC=45°，求：圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市用元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的倍還多千克．

該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

如果超市將這種干果全部按每千克元的價(jià)格出售，售完這種干果共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=的圖象上，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別是M、N，射線AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，四邊形AMNB的面積是3，則k的值為（ ）

A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4

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