【題目】已知α，β是方程x2+2017x+1＝0的兩個根，則（α2+2018α+1）（β2+2018β+1）的值_____．

【答案】1．

【解析】

根據(jù)一元二次方程的解以及根與系數(shù)的關(guān)系即可得出α2+2017α＝﹣1、β2+2017β＝﹣1、αβ＝1，將（α2+2018α+1）（β2+2018β+1）轉(zhuǎn)化為αβ代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．

∵α、β是方程x2+2017x+1＝0的兩根，

∴α2+2017α＝﹣1，β2+2017β＝﹣1，αβ＝1，

∴（α2+2018α+1）（β2+2018β+1）＝αβ＝1．

故答案為：1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交BC、AD于E、F．
求證：AF=EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若ma=mb,則下列等式不一定成立的是（ ）

A. a=b B. ma+3=mb+3 C. -2ma=-2mb D. ma-2=mb-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】20000億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為___________ 元.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，5）．

（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）D是笫一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)C、B不重合），過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連結(jié)BD、CD．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，△BCD的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式及自變量m的取值范圍；

②當(dāng)m為何值時，S有最大值，并求這個最大值；

③直線BC能否把△BDF分成面積之比為2：3的兩部分？若能，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一條長為20 cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形，能圍成有一邊的長是5 cm的等腰三角形嗎？如果能，求出其他兩邊的長；如果不能，說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】21世紀(jì)，納米技術(shù)被廣泛應(yīng)用，納米是長度計(jì)算單位，1納米＝10－9米．VCD光碟的兩面有用激光刻成的小凹坑，已知小凹坑的寬度只有0.4微米(1微米＝10－6米)，請將小凹坑的寬度用納米作為計(jì)算單位表示出來．(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列式子中，正確的是（ ）
A.﹣3＜﹣5
B.﹣ ＞0
C.﹣ ＜﹣
D.﹣ ＞﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s．當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時，M、N同時停止運(yùn)動．

（1）點(diǎn)M、N運(yùn)動幾秒后，M、N兩點(diǎn)重合？
（2）點(diǎn)M、N運(yùn)動幾秒后，可得到等邊三角形△AMN？
（3）當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時M、N運(yùn)動的時間．

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同步練習(xí)冊答案