Question

【題目】甲、乙兩個工程隊共同開鑿一條隧道，甲隊按一定的工作效率先施工，一段時間后，乙隊從隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙隊遇到碎石層，工作效率降低，當乙隊完成碎石層時恰好隧道被打通，此時甲隊工作了45天．設甲、乙兩隊各自開鑿隧道的長度為y（米），甲隊的工作時間為x（天），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求甲隊的工作效率．

（2）求乙隊在碎石層施工時y與x之間的函數(shù)關系式．

（3）求這條隧道的總長度．

Answer 1

【答案】（1）甲隊的工作效率為20米/天；（2）；（3）1950米．

【解析】

（1）根據(jù)圖象得出甲的工作效率是600÷30=20米/天；

（2）設乙隊在碎石層施工時y與x之間的函數(shù)關系式為，然后利用待定系數(shù)法解答即可；

（3）根據(jù)甲和乙共同完成這條隧道，將兩隊工作的距離相加即可．

（1）（米/天），

答：甲隊的工作效率為20米/天．

（2）設乙隊在碎石層施工時與之間的函數(shù)關系式為，

把、代入得：，

解得：．

∴乙隊在碎石層施工時與之間的函數(shù)關系式為：．

（3）當時，，

由圖象可知：乙隊在遇到碎石層前施工長度為450米，乙隊在碎石層施工的時間為45-15=30（天），

∴乙隊在碎石層施工的長度（米）．

∴這條隧道的總長度為（米）．