【題目】A表示一個數(shù),若把數(shù)A寫成形如的形式,其中、、、都為整數(shù).則我們稱把數(shù)A寫成連分?jǐn)?shù)形式.

例如:把2.8寫成連分?jǐn)?shù)形式的過程如下:

2.8-2=0.8,

1.25-1=0.25,

4-4=0

1)把3.245寫成連分?jǐn)?shù)形式不完整的過程如下:

3.245-3=0.245,,

4.082-4=0.082,,

12.250-12=0.25,

4-4=0

_____________;_____________

2)請把寫成連分?jǐn)?shù)形式;

3)有這樣一個問題:如圖是長為47,寬為10的長方形紙片.從中裁剪出正方形,若長方形紙片無剩余,則剪出的正方形最少是幾個?

小明認(rèn)為這個問題和把一個數(shù)化為連分?jǐn)?shù)形式有關(guān)聯(lián),并把化成連分?jǐn)?shù)從而解決了問題.你可以參考小明的思路解決上述問題,請直接寫出剪出的正方形最少時,正方形的個數(shù).

【答案】13,12;(2;(310

【解析】

1)根據(jù)新定義中的描述可得出結(jié)果;

2)根據(jù)新定義的進(jìn)行一步步運(yùn)算得出結(jié)果;

3)根據(jù)題意可知,要使裁剪的正方形個數(shù)最小,每次應(yīng)以長方形的寬為邊長來裁剪正方形,由此邊長為10的正方形個數(shù)為的整數(shù)部分,為4;再在以長為10,寬為7的長方形中裁剪正方形,則可得出1個長方形;依次類推,把化成連分?jǐn)?shù)即可得出結(jié)果.

解:(1)由題意可得,3;12.

2)由運(yùn)算規(guī)律計(jì)算如下:

;

3)根據(jù)題意得,

由分解的結(jié)果可知,正方形的個數(shù)為:4+1+2+3=10(個).

答:剪出的正方形最少時,正方形的個數(shù)是10個.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△AOB中,∠O90°,AO18cmBO30cm,動點(diǎn)M從點(diǎn)A開始沿邊AO1cm/s的速度向終點(diǎn)O移動,動點(diǎn)N從點(diǎn)O開始沿邊OB2cm/s的速度向終點(diǎn)B移動,一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動.如果M、N兩點(diǎn)分別從A、O兩點(diǎn)同時出發(fā),設(shè)運(yùn)動時間為ts時四邊形ABNM的面積為Scm2

(1)S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍;

(2)判斷S有最大值還是有最小值,用配方法求出這個值.

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【題目】定理:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

1)寫出這個定理的逆命題;

2)判斷逆命題的真假并說明你的理由.

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【題目】如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x-m)2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動,與x軸交于C、D兩點(diǎn)(CD的左側(cè)),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3,則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線過B(﹣2,6),C(2,2)兩點(diǎn).

(1)試求拋物線的解析式;

(2)記拋物線頂點(diǎn)為D,求△BCD的面積;

(3)若直線向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC(包括端點(diǎn)B、C)部分有兩個交點(diǎn),求b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A0,4)是直角坐標(biāo)系y軸上一點(diǎn),動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸正半軸運(yùn)動,速度為每秒1個單位長度,以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰RtAPB.設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動時間為t秒.

1)若ABx軸,如圖1,求t的值;

2)設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A,連接AB,在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中,∠OAB的度數(shù)是否會發(fā)生變化,若不變,請求出∠OAB的度數(shù),若改變,請說明理由.

3)如圖2,當(dāng)t3時,坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)M(不與A重合)使得以M、PB為頂點(diǎn)的三角形和ABP全等,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一圓弧形橋拱的圓心為,拱橋的水面跨度米,橋拱到水面的最大高度米.求:

橋拱的半徑;

現(xiàn)水面上漲后水面跨度為米,求水面上漲的高度為________米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于AB兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知A﹣1,0),C0,3

1)求該拋物線的表達(dá)式;

2)求BC的解析式;

3)點(diǎn)M是對稱軸右側(cè)點(diǎn)B左側(cè)的拋物線上一個動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到什么位置時,BCM的面積最大?求BCM面積的最大值及此時點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,內(nèi)接于,,

的度數(shù);

沿折疊為,將沿折疊為,延長相交于點(diǎn);求證:四邊形是正方形;

,,求的長.

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