Question

【題目】如圖①，底面積為30cm2的空圓柱形容器內水平放置著由兩個實心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容器內勻速注水，注滿為止，在注水過程中，水面高度h（cm）與注水時間t（s）之間的關系如圖②所示．
請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）圓柱形容器的高為cm，勻速注水的水流速度為cm3/s；
（2）若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15cm2 ， 求“幾何體”上方圓柱的高和底面積．

Answer 1

【答案】
（1）14；5
（2）解：“幾何體”下方圓柱的高為a，則a（30﹣15）=185，解得a=6，

所以“幾何體”上方圓柱的高為11cm﹣6cm=5cm，

設“幾何體”上方圓柱的底面積為Scm2，根據題意得5（30﹣S）=5（24﹣18），解得S=24，

即“幾何體”上方圓柱的底面積為24cm2．

【解析】解：（1）根據函數圖象得到圓柱形容器的高為14cm，兩個實心圓柱組成的“幾何體”的高度為11cm， 水從剛滿過由兩個實心圓柱組成的“幾何體”到注滿用了42s﹣24s=18s，這段高度為14﹣11=3cm，
設勻速注水的水流速度為xcm3/s，則18x=303，解得x=5，
即勻速注水的水流速度為5cm3/s；
所以答案是：14，5；