【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

如圖，已知，，用尺規(guī)作圖的方法在上取一點(diǎn)，使得.

作法：

（1）作線段的垂直平分線.

（2）直線交于點(diǎn).

則點(diǎn)就是所求的點(diǎn).

證明：連接

直線垂直平分線段

(填寫正確的依據(jù))

.

解決下列問題：

（1）利用尺規(guī)作圖確定 點(diǎn)的位置；

（2）補(bǔ)全證明過程中的依據(jù)；

（3）如果題干無條件，在線段上點(diǎn)不一定存在，在請畫圖說明．

【答案】（1）如圖所示見解析；（2）線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；（3）如圖所示見解析．

【解析】

（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的作圖方法作圖即可；

（2）利用垂直平分線的性質(zhì)作答即可；

（3）分兩種情況進(jìn)行討論，分別畫圖即可；

（1）如圖，以A、B兩點(diǎn)為圓心，大于為半徑畫弧，即可得到直線，

（2）線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等

（3）當(dāng)AC=BC時，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，可作圖；當(dāng)，點(diǎn)P在BC的延長線上；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且x1＜x2，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C．

（1）當(dāng)b＝1時，求c的取值范圍；

（2）如果以AB為直徑的半圓恰好過點(diǎn)C，求c的值；

（3）在（2）的條件下，如果二次函數(shù)的對稱軸l與x軸、直線BC、直線AC的延長線分別交于點(diǎn)D、E、F，且滿足DE＝2EF，求二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形中，為的平分線．

（1）如圖①，若矩形是正方形，，求的長；

（2）如圖②，若，，求的長；

（3）如圖②，若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的函數(shù)解析式為，若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，對稱軸為直線．

（1）求拋物線的解析式．

（2）已知實(shí)數(shù)，請證明：，并說明為何值時才會有．

（3）若拋物線先向上平移4個單位，再向左平移1個單位后得到拋物線，設(shè)，是上的兩個不同點(diǎn)，且滿足：，，.請你用含有的表達(dá)式表示出的面積，并求出的最小值及取最小值時一次函數(shù)的函數(shù)解析式．

（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若，則兩點(diǎn)間的距離）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD為矩形，曲線L經(jīng)過點(diǎn)D．點(diǎn)Q是四邊形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)，作PM⊥AB交曲線L于點(diǎn)M，連接QM．

小東同學(xué)發(fā)現(xiàn)：在點(diǎn)P由A運(yùn)動到B的過程中，對于x1＝AP的每一個確定的值，θ＝∠QMP都有唯一確定的值與其對應(yīng)，x1與θ的對應(yīng)關(guān)系如表所示：

x1＝AP

0

1

2

3

4

5

θ＝∠QMP

α

85°

130°

180°

145°

130°

小蕓同學(xué)在讀書時，發(fā)現(xiàn)了另外一個函數(shù)：對于自變量x2在﹣2≤x2≤2范圍內(nèi)的每一個值，都有唯一確定的角度θ與之對應(yīng)，x2與θ的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示：

根據(jù)以上材料，回答問題：

（1）表格中α的值為　 　．

（2）如果令表格中x1所對應(yīng)的θ的值與圖2中x2所對應(yīng)的θ的值相等，可以在兩個變量x1與x2之間建立函數(shù)關(guān)系．

①在這個函數(shù)關(guān)系中，自變量是　 ，因變量是　 ；（分別填入x1和x2）

②請?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，并畫出這個函數(shù)的圖象；

③根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，當(dāng)AP＝3.5時，x2的值約為　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象如圖，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤的兩個根為，，其中正確的結(jié)論有（ ）

A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)為邊上的一個動點(diǎn)．

（1）如圖1，若是等邊三角形，以為邊在的同側(cè)作等邊，連接．試比較與的大小，并說明理由；

（2）如圖2，若中，，以為底邊在的同側(cè)作等腰，且∽，連接．試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖圖形都是由同樣大小的正方形“□”按照一定規(guī)律排列的，其中圖①中共有2個正方形，圖②中共有4個正方形，圖③中共有7個正方形，圖④中共有12個正方形，圖⑤中共有21個正方形，……，照此規(guī)律排列下去，則圖⑩中正方形的個數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接CD、OD．下列四個結(jié)論：①ACOD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④∠ADC=∠BOD．其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①④B.①②④C.②③D.①②③④

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