【題目】如圖，由正方形ABCD的頂點A引一直線分別交BD、CD及BC的延長線于E、F、G，連接EC.
求證：CE是△CGF的外接圓⊙O的切線．
【答案】 詳見解析.
【解析】試題分析：通過全等三角形的判定定理SAS判定△ABE≌△CBE，然后根據(jù)全等三角形的對應角相等知∠BAE＝∠BCE，由∠BAE＋∠G＝90°，得出∠BCE＋∠OCG＝90°，從而∠ECO＝90°，進而就可求得EC是△CGF的外接圓⊙O的切線．．
證明：如圖，連接OC，則OG＝OC，
∴∠G＝∠OCG.
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB＝CB，∠ABE＝∠CBE＝45°.
又∵BE＝BE，
∴△ABE≌△CBE(SAS)，
∴∠BAE＝∠BCE.
∵∠BAE＋∠G＝90°，
∴∠BCE＋∠OCG＝90°，
∴∠ECO＝90°，
∴EC是△CGF的外接圓⊙O的切線．
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【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是
的中點，CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，CB于點P，Q，連接AC，關于下列結論：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③點P是△ACQ的外心，其中結論正確的是________(只需填寫序號)．
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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=2，點D為AC的中點，點E，F分別是線段AB，CB上的動點，且∠EDF=90°，若ED的長為m，則△BEF的周長是______（用含m的代數(shù)式表示）
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【題目】坐火車從上海到婁底，高鐵G1329次列車比快車K575次列車少需要9小時，已知上海到婁底的鐵路長約1260千米，G1329的平均速度是K575的2.5倍．
（1）求K575的平均速度；
（2）高鐵G1329從上海到婁底只需幾小時？
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【題目】中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作.根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，邊長為6的正方形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線y=mx+2與OC，BC兩邊分別相交于點D，G，以DG為邊作菱形DEFG，頂點E在OA邊上．
（1）如圖1，頂點F在邊AB上，當CG=OD時，
求m的值；
菱形DEFG是正方形嗎?如果是請給予證明.
（2）如圖2，連接BF，設CG=a，△FBG的面積為S，求S與a的函數(shù)關系式；
（3）如圖3，連接GE，當GD平分∠CGE時，請直接寫出m的值．
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