如圖，點(diǎn)在圓O上，，與相交于點(diǎn)，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)．求證：直線(xiàn)與圓O相切．

 

【答案】

連OA，如圖，

∵AE=ED，F(xiàn)B=BD，

∴AE：ED=FB：BD，

∴BE∥AF，

又∵AB=AC，

∴弧AB=弧AC，

∴OA⊥BC，

∴OA⊥AF，

∴直線(xiàn)AF與⊙O相切．

【解析】連OA，由AE=ED，F(xiàn)B=BD，則AE：ED=FB：BD，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得到BE∥AF；由AB=AC，根據(jù)垂徑定理的推論得到OA⊥BC，則OA⊥AF，根據(jù)切線(xiàn)的判定定理即可得到結(jié)論．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（7分）如圖，點(diǎn)在圓O上，，與相交于點(diǎn)，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)．

求證：直線(xiàn)與圓O相切．

 

 

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（7分）如圖，點(diǎn)在圓O上，，與相交于點(diǎn)，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)．

求證：直線(xiàn)與圓O相切．

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如圖，點(diǎn)在圓O上，，與相交于點(diǎn)，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)．求證：直線(xiàn)與圓O相切．

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