3．已知$\frac{a}{2}$=$\frac{3}$=$\frac{c}{7}$，求$\frac{a+2b-3c}{2c-4b}$的值．

分析 設(shè)比值為k，然后用k表示出a、b、c，再把a(bǔ)、b、c的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：設(shè)$\frac{a}{2}$=$\frac{3}$=$\frac{c}{7}$=k，
∴a=2k，b=3k，c=7k，
∴$\frac{a+2b-3c}{2c-4b}$=$\frac{2k+2×3k-3×7k}{2×7k-4×3k}$=$\frac{-13k}{-2k}$=$\frac{13}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比例的性質(zhì)，利用“設(shè)k法”表示出a、b、c是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．有一個(gè)運(yùn)算裝置，當(dāng)輸入值為x時(shí)，其輸出值為y，且y是x的二次函數(shù)，已知輸入值為-2，0，1時(shí)，相應(yīng)的輸出值分別為5，-4．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出當(dāng)輸出值y為正數(shù)時(shí)輸入值x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，拋物線C1是二次函數(shù)y=x2-10x在第四象限的一段圖象，它與x軸的交點(diǎn)是O、A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°后得拋物線C2；交x軸于點(diǎn)A2；再將拋物線C2繞A2點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得拋物線C3，交x軸于點(diǎn)A3；如此反復(fù)進(jìn)行下去…
（1）拋物線C3與x軸的交點(diǎn)A3的坐標(biāo)是多少？拋物線Cn與x軸的交點(diǎn)An的坐標(biāo)是多少？
（2）若某段拋物線上有一點(diǎn)P（2016，a），試求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．育才中學(xué)八年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共104名同學(xué)游公園，其中甲班人數(shù)較少，不到50人，乙班人數(shù)較多，有50多人．經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元．
公園的門票價(jià)格規(guī)定如表：
購(gòu)票人數(shù)1～50人51～100人100人以上
每人門票價(jià)13元11元9元
（1）分別求出甲、乙兩班各有多少名學(xué)生．
（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，兩個(gè)班能節(jié)省多少錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．國(guó)產(chǎn)先進(jìn)無人機(jī)“彩虹五號(hào)”以每小時(shí)200千米的速度在某區(qū)域巡航，如圖在距地面5千米高度的A處測(cè)得地面點(diǎn)B處的俯角為30°，此時(shí)B處恰有一疑似恐怖分子駕駛車輛一直向前逃竄，無人機(jī)隨即水平跟蹤飛行了6千米到達(dá)D處，在D處測(cè)得該車輛所在位置C處的俯角為45°，試求該車輛的平均行駛速度．
（假設(shè)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，$\sqrt{3}$取1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．要估計(jì)魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號(hào)后把這些魚放歸魚塘，再?gòu)聂~塘中打撈100條，發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號(hào)的魚，假設(shè)在魚塘內(nèi)魚均勻分布，那么估計(jì)這個(gè)魚塘的魚數(shù)約為2500．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．閱讀下列材料：
若a3=2，b5=3，則a，b的大小關(guān)系是a＞b（填“＜”或“＞”）．
解：因?yàn)閍15=（a3）5=25=32，b15=（b5）3=33=27，32＞27，所以a15＞b15，
所以a＞b．
解答下列問題：
（1）上述求解過程中，逆用了哪一條冪的運(yùn)算性質(zhì)C
A．同底數(shù)冪的乘法  B．同底數(shù)冪的除法   C．冪的乘方  D．積的乘方
（2）已知x7=2，y9=3，試比較x與y的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．據(jù)某市車管部門統(tǒng)計(jì)，2013年底全市汽車擁有量為150萬輛，而截至到2015年底，全市的汽車擁有量已達(dá)216萬輛，假定汽車擁有量年平均增長(zhǎng)率保持不變．
（1）求年平均增長(zhǎng)率；
（2）如果不加控制，該市2017年底汽車擁有量將達(dá)多少萬輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM=$\frac{1}{2}$∠ABC，點(diǎn)D是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線CM的垂線，垂足為E，交直線AC于F．

（1）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，延長(zhǎng)BA，CM交點(diǎn)N，證明：DF=2EC；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DF和EC是否始終保持上述數(shù)量關(guān)系呢？請(qǐng)你在圖2中畫出點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到CB延長(zhǎng)線上某一點(diǎn)時(shí)的圖形，并證明此時(shí)DF與EC的數(shù)量關(guān)系．

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