Question

【題目】如圖，在9×7的小正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C在網(wǎng)格的格點(diǎn)上.將△ABC向左平移3個(gè)單位、再向上平移3個(gè)單位得到△A′B′C′.再將△ABC按一定規(guī)律依次旋轉(zhuǎn)：第1次，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△；第2次，將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△；第3次，將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△；第4次，將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△依次旋轉(zhuǎn)下去.

（1）在網(wǎng)格中畫出△A′B′C′和△；

（2）請直接寫出至少在第幾次旋轉(zhuǎn)后所得的三角形剛好為△A′B′C′.

Answer 1

【答案】(1)作圖見解析；（2）8.

【解析】

試題分析：（1）把A、B、C三點(diǎn)先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到A1，B1，C1，順次連接得到的各點(diǎn)即可；根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、C繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點(diǎn)A2、C2的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)題中的規(guī)律旋轉(zhuǎn)，作出相應(yīng)的圖形，由圖形可得出至少在第8次旋轉(zhuǎn)后所得的三角形剛好是△A′B′C′．

試題解析：（1）如圖所示，△A′B′C′和△A2B2C2為所求的三角形；

（2）根據(jù)題意畫出圖形，由圖形可得出至少在第8次旋轉(zhuǎn)后所得的三角形剛好是△A′B′C′．