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【題目】如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點，得到四邊形A1B1C1D1 ， 然后順次連接四邊形A1B1C1D1四邊的中點，得到四邊形A2B2C2D2 ， 再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點，得到四邊形A3B3C3D3 ， …，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為 ．

【答案】
【解析】解：順次連接正方形ABCD四邊的中點得正方形A1B1C1D1 ， 則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即 ，則周長是正方形ABCD的 ； 順次連接正方形A1B1C1D1中點得正方形A2B2C2D2 ， 則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半，即正方形ABCD的 ，則周長是正方形ABCD的 ；
順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3 ， 則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半，即正方形ABCD的 ，則周長是正方形ABCD的 ；
順次連接正方形A3B3C3D3中點得正方形A4B4C4D4 ， 則正方形A4B4C4D4的面積為正方形A3B3C3D3面積的一半，即正方形ABCD的 ，則周長是正方形ABCD的 ；
…
故第n個正方形周長是原來的 ，
以此類推：正方形A8B8C8D8周長是原來的 ，
∵正方形ABCD的邊長為1，周長為4，
∴按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為 ，
所以答案是： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程
（1）x2﹣4x+1=0
（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【問題提出】 學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．
【初步思考】
我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．

【深入探究】
第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據 ， 可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF． 第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF． 第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ， 則△ABC≌△DEF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市啟動了第二屆“美麗港城，美在閱讀”全民閱讀活動，為了解市民每天的閱讀時間情況，隨機抽取了部分市民進行調查，根據調查結果繪制如下尚不完整的頻數分布表：

閱讀時間
x（min）

0≤x＜30

30≤x＜60

60≤x＜90

x≥90

合計

頻數

450

400

50

頻率

0.4

0.1

1


（1）補全表格；
（2）將每天閱讀時間不低于60min的市民稱為“閱讀愛好者”，若我市約有500萬人，請估計我市能稱為“閱讀愛好者”的市民約有多少萬人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積.

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【題目】某公司為了解員工對“六五”普法知識的知曉情況，從本公司隨機選取40名員工進行普法知識考查，對考查成績進行統計（成績均為整數，滿分100分），并依據統計數據繪制了如下尚不完整的統計表．解答下列問題：

組別

分數段/分

頻數/人數

頻率

1

50.5～60.5

2

a

2

60.5～70.5

6

0.15

3

70.5～80.5

b

c

4

80.5～90.5

12

0.30

5

90.5～100.5

6

0.15

合計

40

1.00


（1）表中a= ， b= ， c=；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）該公司共有員工3000人，若考查成績80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，試估計該公司員工“六五”普法知識知曉程度達到優(yōu)秀的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（7，0），C（0，4），點D的坐標為（5，0），點P在BC邊上運動. 當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為______________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整數，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解決下列問題：
（1）[﹣4.5]= ， ＜3.5＞= ．
（2）若[x]=2，則x的取值范圍是；若＜y＞=﹣1，則y的取值范圍是 ．
（3）已知x，y滿足方程組 ，求x，y的取值范圍．

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【題目】直角三角形中，，直線過點.

（1）當時，如圖1，分別過點和作直線于點，直線于點.與是否全等，并說明理由；

（2）當，時，如圖2，點與點關于直線對稱，連接、.點是上一點，點是上一點，分別過點、作直線于點，直線于點，點從點出發(fā)，以每秒的速度沿路徑運動，終點為.點從點出發(fā)，以每秒的速度沿路徑運動，終點為.點、同時開始運動，各自達到相應的終點時停止運動，設運動時間為秒.

①當為等腰直角三角形時，求的值；

②當與全等時，求的值.

圖1 圖2

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