【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角” (如圖)就是一例.這個三角形給出了(n=1，2，3，4，5，6)的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第五行的五個數(shù)1，4，6，4，1，恰好對應(yīng)著展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，等等.

有如下三個結(jié)論：

①當(dāng)a=1,b=1時，代數(shù)式的值是1；

②當(dāng)a=-1,b=2時，代數(shù)式的值是1；

③當(dāng)代數(shù)式的值是1時，a的值是-2或-4.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號為( )

A. ①② B. ② C. ③ D. ②③

【答案】D

【解析】

由“楊輝三角”構(gòu)造方法判斷即可確定結(jié)論的正確性.

解：①當(dāng)a＝1,b＝1時，代數(shù)式＝16，故結(jié)論錯誤.

②當(dāng)a＝1,b＝1時，代數(shù)式＝1，故結(jié)論正確.

③代數(shù)式，值是1時，所以a的值是－2或－4，故結(jié)論正確.故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠BOC=130°．

（1）求證：OB=DC；

（2）求∠DCO的大小；

（3）設(shè)∠AOB=α，那么當(dāng)α為多少度時，△COD是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程隊(duì)修建一條總長為1860米的公路，在使用舊設(shè)備施工17天后，為盡快完成任務(wù)，工程隊(duì)引進(jìn)了新設(shè)備，從而將工作效率提高了50%，結(jié)果比原計(jì)劃提前15天完成任務(wù)．
（1）工程隊(duì)在使用新設(shè)備后每天能修路多少米？
（2）在使用舊設(shè)備和新設(shè)備工作效率不變的情況下，工程隊(duì)計(jì)劃使用舊設(shè)備m天，使用新設(shè)備n（16≤n≤26）天修建一條總長為1500米的公路，使用舊設(shè)備一天需花費(fèi)16000元，使用新設(shè)備一天需花費(fèi)25000元，當(dāng)m、n分別為何值時，修建這條公路的總費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1 ， 并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)及sin∠B1A1C1的值；
以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出 將△ABC放大后的△A2B2C2 ， 并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，直接寫出經(jīng)過（2）的變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D。

求證：∠A＝∠F。

證明：∵∠1＝∠2（已知），

又∠1＝∠DMN（_______________），

∴∠2＝∠_________（等量代換），

∴DB∥EC（ ），

∴∠DBC+∠C=1800（兩直線平行 , ），

∵∠C＝∠D（ ），

∴∠DBC+ =1800（等量代換），

∴DF∥AC（ ，兩直線平行），

∴∠A＝∠F( ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】研學(xué)活動繼承和發(fā)展了我國傳統(tǒng)游學(xué)“讀萬卷書，行萬里路”的教育理念和人文精神，成為教育的新內(nèi)容和新方式．朝陽區(qū)一所中學(xué)組織學(xué)生去某市進(jìn)行研學(xué)活動，原計(jì)劃乘坐特快列車前往，為了節(jié)省時間，現(xiàn)改為乘坐高鐵列車前往．已知北京與該市的距離約為1200千米，高鐵列車的平均速度是特快列車的平均速度的2.4倍，且乘坐高鐵列車所用時間比乘坐特快列車所用時間少用7小時，求特快列車的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知C是線段AB垂直平分線m上一動點(diǎn)，連接AC，以AC為邊作等邊三角形ACD，點(diǎn)D在直線AB的上方，連接DB與直線m交于點(diǎn)E，連接BC，AE．

(1)如圖1，點(diǎn)C在線段AB上．

①根據(jù)題意補(bǔ)全圖1；

②求證：∠EAC=∠EDC；

(2)如圖2，點(diǎn)C在直線AB的上方， 0°＜∠CAB＜30°，用等式表示線段BE，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，AD交⊙O于E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為8cm，CD=2 cm，求弦AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開設(shè)籃球、足球、乒乓球、排球四個項(xiàng)目的選修課，為了解同學(xué)們的報名情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)査，將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，完成下列問題：

（1）把條形統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整，寫出圖2中C所在扇形的圓心角是　 　°；

（2）若該校有3000名學(xué)生，請你估計(jì)全校大約有多少名學(xué)生會選修足球課．

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同步練習(xí)冊答案