Question

A、B、C三人各有糖若干粒，要求互相贈(zèng)送，先由A給B、C，所給的糖數(shù)等于B、C原來(lái)各有的糖數(shù)，依同法再由B給A、C現(xiàn)有糖數(shù)，最后由C給A、B現(xiàn)有糖數(shù)，互送后每人恰好各有64粒，問(wèn)原來(lái)三人各有糖多少粒?

 

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)A、B、C三人原有糖x、y、z粒，依題意可列表中下：   A B C 原有 x y z 第一次贈(zèng)送后 x-y-z 2y 2z 第二次贈(zèng)送后 2(x-y-z) 2y-(x-y-z)-2z=-x+3y-z 4z 第三次贈(zèng)送后 4(x-y-z) 2(-x+3y-z) 4z-2(x-y-z)-(-x+3y-z)=-x-y+7z   由此可得   化簡(jiǎn)，得   ①-②化簡(jiǎn)得y-z=24      ④   ③-②化簡(jiǎn)得y-2x=-8    ⑤   由④、⑤解得，z=32，y=56   將z=32，y=56代入①得  x=104   答：原來(lái)甲有糖104粒，乙有糖56粒，丙有糖32粒．