精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖（1）所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖（2）所示．已知展開圖中每個正方形的邊長為1．

       （1）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度？這樣的線段可畫幾條？

       （2）試比較立體圖中與平面展開圖中的大小關系？

 



解：（1）在平面展開圖中可畫出最長的線段長為．

如圖（1）中的，在中

，由勾股定理得：

答：這樣的線段可畫4條（另三條用虛線標出）．

（2）立體圖中為平面等腰直角三角形的一銳角，

．

在平面展開圖中，連接線段，由勾股定理可得：

．

又，

由勾股定理的逆定理可得為直角三角形．

又，為等腰直角三角形．．

所以與相等．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


截止2008年6月1日12時，我國各級政府共投入四川汶川救災資金達22609000000元，這項資金用科學記數法表示為（    ）

A、元；               B、元；

C、元    ；           D、元

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，每個小方格的邊長都為1．求圖中格點四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在單位正方形組成的網格圖中標有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構成一個直角三角形三邊的線段是（    ）

A. CD、EF、GH                 B. AB、EF、GH

C. AB、CD、GH                 D. AB、CD、EF

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

    32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41…

    這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊涵其中呢？請你結合有關知識進行研究．如果132=b+c，則b、c的值可能是多少

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


一元二次方程x(x－2) ＝0根的情況是                （    ）

A.只有一個實數根.                   B.有兩個相等的實數根.

C. 有兩個不相等的實數根.            D.沒有實數根.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在RtΔABC中，AB＝AC,D,E是斜邊BC上兩點，且∠DAE＝45º,將ΔADC繞點A順時針旋轉90º后，得到ΔAFB，連結EF.則∠EAF＝＿＿＿＿.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文(加密)；接收方由密文→明文(解密).已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應密文 a+2b，2b+c，2c+3d，4d.例如：明文1，2，3，4對應的密文5，7，18，16.當接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為(   )

(A) 4，6，1，7        (B) 4，1，6，7

(C)6，4，1，7         (D)1，6，4，7

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


某縣社會主義新農村建設辦公室，為了解決該縣甲、乙兩村和一所中學長期存在的飲水困難問題，想在這三個地方的其中一處建一所供水站，由供水站直接鋪設管道到另外兩處。

如圖，甲、乙兩村坐落在夾角為30°的兩條公路的AB段和CD段（村子和公路的寬均不計），點M表示這所中學。點B在點M的北偏西30°的3km處，點A在點M的正西方向，點D在點M的南偏西60°的km處。

為使供水站鋪設到另兩處的管道長度之和最短，現(xiàn)有如下三種方案：

方案一：供水站建在點M處，請你求出鋪設到甲村某處和乙村某處的管道長度之和的最小值；

方案二：供水站建在乙村（線段CD某處），甲村要求管道鋪設到A處，請你在圖①中，畫出鋪設到點A和點M處的管道長度之和最小的線路圖，并求其最小值；

方案三：供水站建在甲村（線段AB某處），請你在圖②中，畫出鋪設到乙村某處和點M處的管道長度之和最小的線路圖，并求其最小值。

綜上，你認為把供水站建在何處，所需鋪設的管道最短？

 


查看答案和解析>>

同步練習冊答案