【題目】如圖，在△ABC中，tan∠ABC＝，∠ACB＝45°，AD＝8，AD是邊BC上的高，垂足為D，BE＝4，點M從點B出發(fā)沿BC方向 以每秒3個單位的速度運動，點N從點E出發(fā)，與點M同時同方向以每秒1個單位的速度運動．以MN為邊在BC的上方作正方形MNGH．點M到達點C時停止運動，點N也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t（秒）(t＞0) ．

（1）當(dāng)t為 時，點H剛好落在線段AB上；當(dāng)t為 時，點H剛好落在線段AC上；

（2）設(shè)正方形MNGH與Rt△ABC重疊部分的圖形的面積為S，求出S 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量t的取值范圍；

（3）設(shè)正方形MNGH的邊NG所在直線與線段AC交于點P，連結(jié)PM，直接寫出當(dāng)t為何值時，△PMN的外接圓與AD相切．

【答案】（1）， ；

（2）①當(dāng)時， ；②當(dāng)時， ；

③當(dāng)時， ；④當(dāng)時， .

（3）．

【解析】

（1）；

（2）①當(dāng)時， ．

②當(dāng)時， ．

③當(dāng)時，

④當(dāng)時， ．

（3）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若多邊形的每一個內(nèi)角均為135°，則這個多邊形的邊數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】∠α的補角與∠β的余角相等，則∠α與∠β的關(guān)系是（ ）
A.互為余角
B.互為補角
C.∠α比∠β大90°
D.∠β比∠α大90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】早晨，小金步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校．已知小金步行從學(xué)校到家所用的時間比騎自行車從家到學(xué)校所用的時間多10分鐘，已知小金騎自行車速度是步行速度的3倍．
（1）求小金步行速度和自行車速度各是多少？（單位：米/分）
（2）下午放學(xué)后，小金騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小金騎自行車和步行的速度不變，小金步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學(xué)校到家時間的2倍，那么小金家與圖書館之間的路程最多是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算a10÷a2（a≠0）的結(jié)果是（　　）
A.a5
B.a﹣5
C.a8
D.a﹣8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明從家去體育場鍛煉，同時，媽媽從體育場以50米/分的速度回家，小明到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即返回，追上媽媽后，小明以250米/分的速度回家取傘，立即又以250米/分的速度折回接媽媽，并一同回家．如圖是兩人離家的距離y（米）與小明出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)圖像．

（注：小明和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走，圖像上A、C、D三點在一條直線上）

（1）求線段BC的函數(shù)表達式；

（2）求點D坐標；

（3）當(dāng) x的值為 時，小明與媽媽相距1 500米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=kx2+2x－1的圖象與x軸僅有一個公共點，則常數(shù)k的值為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）計算：（x+1）2=；
（2）分解因式：x2﹣9= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解宿遷市中小學(xué)生對中華古詩詞喜愛的程度，這項調(diào)查采用_____方式調(diào)查較好（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）.

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