如圖①所示，一機(jī)器人在點A處發(fā)現(xiàn)一個小球自B點處沿著射線BO的方向勻速滾動，機(jī)器人立即從A處勻速直線前進(jìn)去攔截小球，若小球滾動速率與機(jī)器人行走的速率相等，請在圖②中標(biāo)出機(jī)器人的平移方向及最快能截住小球的位置C(本題機(jī)器人行走、小球滾動均視為點的平移)．

答案：
解析：

　　解：連接AB，取AB的中點D，過D作AB的垂線交射線BO于點C，則點C即為機(jī)器人截住小球的位置，機(jī)器人平移的方向為從A點到C點的方向．

　　小結(jié)：此題乍一看無從下手，若換個角度，理解為“現(xiàn)要從射線上確定一點，使該點到點A、點B的距離相等”．則由線段的垂直平分線的性質(zhì)，使問題迎刃而解．同學(xué)們在解決類似比較棘手的問題時，要能夠從不同的角度去思考問題，利用已有的數(shù)學(xué)知識，利用數(shù)學(xué)建模思想，完成對具體問題的解決．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某校科技小組為參加央視《百科探秘》欄目的我愛機(jī)器人論壇，設(shè)計制作了由四個機(jī)器人進(jìn)行舞蹈表演的節(jié)目．如圖是四個機(jī)器人A、B、C、D在6×8在網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1米）中表演前的位置，每個機(jī)器人由1名小組成員操控，按如圖所示的程序同時同樣運(yùn)動，每一步都踩在格點上，步距不小于1米，小于2米．
（1）求機(jī)器人A完成一次程序走過的路程長；
（2）若要使輸入點A，輸出的點是D點所在的位置，請修改程序；
（3）由于機(jī)器人能量有限，每個機(jī)器人走過的路程長不超過100米，在已知程序下，若每跨一步用時0.5秒，機(jī)器人完成舞蹈節(jié)目最多要進(jìn)行幾次程序（可用計算器計算）？用時大約幾分鐘以內(nèi)？
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一條直線型的流水線上，依次有A1、A2、A3、A4、A55個機(jī)器人在工作，如圖所示，現(xiàn)需要設(shè)計一個零件供應(yīng)點，問設(shè)在何處與5個機(jī)器人距離的和最小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學(xué)　(下冊)　(配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型：044

如圖所示，一機(jī)器人在點A處發(fā)現(xiàn)一個小球自點B處沿x軸向原點O方向勻速滾來，機(jī)器人立即從A處勻速直線前進(jìn)，去截小球．

(1)若小球滾動速度與機(jī)器人行走速度相等，試在圖中標(biāo)出機(jī)器人最快能截住小球的位置C；(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)若點A的坐標(biāo)為(0，2)，點B的坐標(biāo)為(10，0)，小球滾動速度為機(jī)器人速度的倍，則機(jī)器人最快可以在何處截住小球？求出該點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黃岡重點作業(yè)　初三數(shù)學(xué)（下） 題型：044

如圖所示，一機(jī)器人在點A處發(fā)現(xiàn)一個小球自點B處沿x軸向原點O方向勻速滾來，機(jī)器人立即從A處勻速直線前進(jìn)，去截小球．

(1)若小球滾動速度與機(jī)器人行走速度相等，試在圖中標(biāo)出機(jī)器人最快能截住小球的位置C(尺規(guī)作圖，不寫分析、作法，保留作圖痕跡)．

(2)若點A的坐標(biāo)為(2，5)，點B的坐標(biāo)為(10，0)，小球滾動速度為機(jī)器人行走的2倍，機(jī)器人最快可在何處截住小球？求出該處點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案