【題目】請寫出一個關(guān)于x的不等式,使-1,2都是它的解__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠1=∠2,則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 ( )
A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D. ∠BDA=∠CDA
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了預(yù)防“甲型H1N1”,某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例,如圖所示,現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢?
(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時,學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,學(xué)生才能進(jìn)入教室?
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于, 兩點,與軸交于點.
()求拋物線的解析式.
()設(shè)拋物線的頂點為,點在拋物線的對稱軸上,且,求點的坐標(biāo).
()點在直線上方的拋物線上,是否存在點使的面積最大,若存在,請求出點坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,小明家小區(qū)空地上有兩棵筆直的樹、.一天,他在處測得樹頂的仰角,在處測得樹頂的仰角,線段恰好經(jīng)過樹頂.已知. 、兩處的距離為米,兩棵樹之間的距離米, 、、、四點在一條直線上,求樹的高度.(, ,結(jié)果精確到)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,然后解決問題:
截長法與補(bǔ)短法在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應(yīng)用.具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段,或?qū)⒛硹l線段延長,使之與某特定線段相等,再利用全等三角形的性質(zhì)等有關(guān)知識來解決數(shù)學(xué)問題.
(1)如圖①,在△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法:延長AD到點E使DE=AD,再連接BE,把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是 ;
(2)問題解決:
如圖②,在△ABC中,D是BC邊上的中點,DE⊥DF于點D,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,求證:BE+CF>EF;
(3)問題拓展:
如圖③,在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以C為頂點作一個70°角,角的兩邊分別交AB,AD于E,F兩點,連接EF,探索線段BE,DF,EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=2x2-mx-m2.
(1)求證:對于任意實數(shù)m,二次函數(shù)y=2x2-mx-m2的圖象與x軸總有公共點;
(2)若這個二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個公共點A,B,且B點坐標(biāo)為(1,0),求A點坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】古代絲綢之路上的花剌子模地區(qū)曾經(jīng)誕生過一位偉大的數(shù)學(xué)家-“代數(shù)學(xué)之父”阿爾·花拉子米.在研究一元二次方程解法的過程中,他覺得“有必要用幾何學(xué)方式來證明曾用數(shù)字解釋過的問題的正確性”.
以為例,花拉子米的幾何解法如下:
如圖,在邊長為的正方形的兩個相鄰邊上作邊長分別為和5的矩形,再補(bǔ)上一個邊長為5的小正方形,最終把圖形補(bǔ)成一個大正方形.
通過不同的方式來表達(dá)大正方形的面積,可以將原方程化為 )2=39+ ,從而得到此方程的正根是 .
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