拋物線y=x2上有三點(diǎn)A、B、C，其橫坐標(biāo)分別是m、m+1、m+3，請(qǐng)你探究△ABC的面積S是否為定值，若是，請(qǐng)求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)你求出S與m的函數(shù)關(guān)系式．
S是定值；
A（m，m2），B（m+1，（m+1）2），C（m+3，（m+3）2），
設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，則有
mk+b=m2
(m+3)k+b=(m+3)2

解得：k=2m+3b=-m2-3m，y=（2m+3）x-m2-3m，
BD的長(zhǎng)為（2m+3）（m+1）-m2-3m-（m+1）2=2，
S=
1
2
BD×1+
1
2
BD×2=3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=x2-8x+15的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在該函數(shù)的圖象上移動(dòng)，能使△ABC的面積等于1的點(diǎn)C共有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)畫出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)圖象，求方程x2=
1
2
x+3的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D、C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱．
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使△ABP是直角三角形，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，方程ax2+bx+c=0的另一個(gè)解是（　�。�
A．-2B．-1C．-1.5D．-2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=2x2-4x+m的圖象的部分如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程2x2-4x+m=0的解是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知方程ax2+bx+c=0的解是______，______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列調(diào)查中，必須采用全面調(diào)查方式的是（　�。�
A．要了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生的身高
B．要了解中央電視臺(tái)“天下足球”欄目的收視率
C．要了解外地游客對(duì)“大連服裝節(jié)”的滿意度
D．要保證“神州九號(hào)”載人飛船成功發(fā)射，對(duì)飛船零部件的檢查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一次英語測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)某班5名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?1，78，98，85，98．關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法正確的是（　�。�
A．中位數(shù)是91B．平均數(shù)是91C．眾數(shù)是91 D．極差是78

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