Question

如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m²=25，求代數(shù)式3c+3d-2ab+

1

4

m的值．

Answer 1

分析：由題意根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)以及乘方的性質(zhì)得出ab=1，c+d=0，m=±5，然后把代數(shù)式化簡，再把它們的值代入即可．

解答：解：∵m²=25，
∴m=±5，
又∵ab=1，c+d=0，
∴3c+3d-2ab+

1

4

m=3（c+d）-2ab+

1

4

m，
當(dāng)m=5時，3（c+d）-2ab+

1

4

m=-2+

5

4

=-

3

4

，
當(dāng)m=-5時，3（c+d）-2ab+

1

4

m=-2-

5

4

=-

13

4

．
故答案為：-

3

4

或-

13

4

．

點評：本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，倒數(shù)和相反數(shù)以及乘方的性質(zhì)，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力．