已知：如圖，點(1，3)在函數(shù)y＝(x＞0)的圖像上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點，函數(shù)y＝(x＞0)的圖像又經(jīng)過A、E兩點，點E的橫坐標為m．(1)求k的值；(2)求點C的橫坐標(用m表示)；(3)當∠ABD＝時，求m的值．

答案：
解析：

　　(1)由函數(shù)y＝的圖像過點(1，3)，則可把點(1，3)坐標代入y＝中，得k＝3．

　　(2)當x＝m時，y＝，

　　∴E(m，)．

　　作EG⊥BC，G為垂足．

　　∴E是BD的中點，EG∥DC，

　　∴BG＝GC，∴EG＝DC，∴D點的縱坐標是，則A點的縱坐標為．

　　當y＝時，＝，∴x＝．A(，)．

　　∵A、B兩點橫坐標相等，∴B點的坐標為(，0)，∴BG＝m－＝．∵BG＝GC，∴BC＝m，OC＝m，即C點的橫坐標為m．

　　(3)當∠ABD＝時，AB＝AD，則有＝m，即m2＝6，解得m1＝，m2＝－(不合題意，舍去)．

　　∴m＝．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知：如圖，點O為?ABCD的對角線BD的中點，直線EF經(jīng)過點O，分別交BA、DC的延長線于點E、F，求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點A、B分別在x軸、y軸上，以OA為直徑的⊙P交AB于點C(-
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，
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)，E為直徑精英家教網(wǎng)OA上一動點（與點O、A不重合）．EF⊥AB于點F，交y軸于點G．設點E的橫坐標為x，△BGF的面積為y．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于點O．
（1）求證：∠ACE=∠DBF；
（2）若點B是AC的中點，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點P是半徑為5cm的⊙O外的一點，OP=13cm，PT切⊙O于T，過P點作⊙O的割線PAB，（PB＞PA）．設PA=x，PB=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•淮陰區(qū)模擬）已知：如圖，點E、A、C在同一條直線上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求證：AB∥CD．

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