（2012•杭州）如圖，是數(shù)軸的一部分，其單位長度為a，已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．
（1）用直尺和圓規(guī)作出△ABC（要求：使點A，C在數(shù)軸上，保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
（2）記△ABC的外接圓的面積為S圓，△ABC的面積為S△，試說明
S圓S△
＞π．
分析：（1）在數(shù)軸上截取AC=5a，再以A，C為圓心3a，4a為半徑，畫弧交點為B；
（2）利用△ABC的外接圓的面積為S圓，根據(jù)直角三角形外接圓的性質得出AC為外接圓直徑，求出
S圓
S△
的比值即可．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵△ABC的外接圓的面積為S圓，
∴S圓=π×（
AC
2
）2=
25a2
4
π，
△ABC的面積S△ABC=
1
2
×3a×4a=6a2，
∴
S圓
S△
=
π
25
4
a2
6a2
=
25
24
π＞π．
點評：此題主要考查了復雜作圖以及直角三角形外接圓的性質，根據(jù)已知得出外接圓直徑為AC是解題關鍵．
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（-1，1），（-2，-2），（0，2），（-2，-3）
．

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3
，MN=2
22
．
（1）求∠COB的度數(shù)；
（2）求⊙O的半徑R；
（3）點F在⊙O上（
FME
是劣�。�，且EF=5，把△OBC經(jīng)過平移、旋轉和相似變換后，使它的兩個頂點分別與點E，F(xiàn)重合．在EF的同一側，這樣的三角形共有多少個？你能在其中找出另一個頂點在⊙O上的三角形嗎？請在圖中畫出這個三角形，并求出這個三角形與△OBC的周長之比．

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